Experiencia realizada el día 06/04/2017 supervisada por el profesor Jonathan Núñez

Introducción

Al momento de estudiar el flujo de un fluido en un estanque de pared delgada el cual se está vaciando por un orificio de pequeño diámetro, se puede apreciar que el chorro que se produce por la presión del agua en el estanque obedece a la trayectoria que realiza un proyectil, por lo que es posible calcular la velocidad con la que llega al piso, igualmente es posible obtener la velocidad del flujo mediante el cálculo de caudal con el uso de cronometro y probeta, así como obtener la velocidad mediante la ecuación de Bernoulli.

Resumen Ejecutivo

Experiencia realizada el día 06/04/2017 supervisada por el profesor Jonathan Núñez, en esta experiencia se determinó la velocidad del flujo de un fluido que pasa por el orificio de un estanque de pared delgada mediante tres métodos, por uso de caudal, por la ecuación de Bernoulli y con la ecuación de movimiento uniformemente acelerado.

Posteriormente se estudió la relación entre la altura inicial de vaciado del estanque y el tiempo tomado para su vaciado, el cual fue posteriormente graficado y analizado.

Objetivos

Los objetivos de esta experiencia son:

• Determinar la velocidad del fluido mediante los métodos de caudal, Bernoulli y M.U.A.
• Comparar estos métodos por los resultados obtenidos
• Relacionar la altura inicial del vaciado de un estanque con el tiempo que requiere para vaciarse.

Marco Teórico.

Orificio en un estanque.

Un orificio puede utilizarse para medir el caudal de salida de un depósito o a través de una tubería. Es una abertura usualmente redonda, por la cual fluye un fluido, el área del orificio es el área de la abertura. En el orificio el chorro se contrae a lo largo de una corta distancia de alrededor de medio diámetro aguas debajo de la abertura. La porción del flujo que se aproxima a lo largo de la pared no puede hacer un giro de ángulo recto en la abertura y, por ende, mantiene una componente de velocidad radial que reduce el área del chorro. El área de la sección transversal donde la contracción es máxima se conoce como la vena contracta. Las líneas de corriente en esta sección a través del chorro son paralelas y la presión es atmosférica. La altura h sobre el orificio se mide desde el centro de este hasta la superficie libre. Se supone que la cabeza se mantiene constante. La ecuación de Bernoulli desde el punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, con la presión atmosférica local como dato y el punto 2 como el dato de elevación, despreciando las pérdidas, se escribe como:

                                          [pic 1][pic 3][pic 2]

   Reemplazando los valores dados se tiene:

                [pic 4][pic 5]

Método

• Se procede a llenar el estanque hasta la altura de 50cm a través de una válvula ubicada en la parte superior del cilindro. Se debe lograr mantener una altura constante, por lo que cuidadosamente se regula la válvula hasta igualar los caudales de entrada y salida.
• Una vez estabilizado el caudal, se debe seleccionar un origen en la pared donde se contrastará el chorro para así medir la distancia que alcanza y la altura a la que sale por sobre este origen. Para la medición de la altura en el eje x y en el eje y se utiliza papel milimetrado.
• Luego de medir la distancia, se toma una muestra de líquido en la probeta, cronometrando el tiempo y tabulando el volumen tomado, para posteriores cálculos.
• Disminuyendo la altura de llenado del cilindro 5 cm cada vez, se repiten los pasos mencionados anteriormente, hasta llegar a la altura de 5cm.
• Finalmente, se llena nuevamente el equipo hasta los 60cm de altura, se cierra la válvula de entrada y procede a medir el tiempo que tarda en bajar su altura Hasta los 5cm, para luego comparar el tiempo medido con el tiempo de vaciado calculado.
• Se repite el proceso anterior con alturas de 50 y 40 cm respectivamente.

Datos tomados

Los datos obtenidos directamente en esta experiencia corresponden a:

1. Obtención de velocidades

• Tiempo
• Volumen
• Área  de la sección
• Altura inicial de referencia [pic 6]
• Longitud inicial de referencia [pic 7]
• Altura final de referencia  [pic 8]
• Longitud final de referencia[pic 9]
• Aceleración de gravedad

1. Relación Altura/Tiempo

• Altura del fluido dentro del estanque
• Tiempo de vaciado

Estos datos fueron agrupados en las siguientes tablas:

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