Experimento De Michelson Y Morley

En la base de un edificio cercano al nivel del mar, Michelson y Morley construyeron lo que se conoce como elinterferómetro de Michelson. Se compone de una lente semiplateada o semiespejo, que divide la luz monocromática en dos haces de luz que viajan en un determinado ángulo el uno respecto al otro.

Con esto se lograba enviar simultáneamente dos rayos de luz (procedentes de la misma fuente) en direcciones perpendiculares, hacerles recorrer distancias iguales (o caminos ópticos iguales) y recogerlos en un punto común, en donde se crea un patrón de interferencia que depende de la velocidad de la luz en los dos brazos del interferómetro. Cualquier diferencia en esta velocidad (provocada por la diferente dirección de movimiento de la luz con respecto al movimiento del éter) sería detectada.

La distancia entre los espejos y el semiespejo tiene una longitud "L", es decir, el "Recorrido 1" es igual al "Recorrido 2".

Existe una diferencia entre los recorridos 1 y 2 observados en la Tierra y fuera de la Tierra (observador externo). Los recorridos para el observador externo (fuera del planeta), el cual está en reposo, serán:

Como:

Se tiene entonces que:

Finalmente, obtenemos después de simplificar, que el Recorrido 1 es igual a:

Para obtener el Recorrido 2 se tiene lo siguiente (Ver Figura 3):

Para hallar t1 y t2 se puede suponer que a la ida (t1) la luz va a una velocidad c-v y la distancia sigue siendo L, e igualmente para la vuelta (t2) se puede suponer que la velocidad es c+v y la distancia L. Entonces se tiene que: t1=l/(c-v) y t2=l/(c+v):

• El tiempo empleado por el barco a favor de la corriente y contra corriente, según la interpretación de Michelson y Morley, estaría dado por:

• El tiempo empleado por el barco que se desplaza en ángulo recto, para Michelson y Morley es:

• La diferencia en el tiempo sería:

=

• La contracción de Lorentz es una consecuencia de las fórmulas matemáticas señaladas anteriormente. Contracción que está representada por la siguiente expresión:

,

donde L1 es la distancia medida por un observador en movimiento con velocidad "v" siendo "c" la velocidad de la luz y L2 es la distancia medida por un observador en reposo. Y para el caso del interferómetro, en examen, la contracción correspondería a la reducción de la longitud de uno de sus brazos, lo que explicaría el motivo por el cuál ambos haces de luz llegaron simultáneamente a su destino (llegaron en fase).

La analogía usada por Michelson y Morley se refiere a dos barcos, un río y un observador.

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