FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE

INTRODUCCIÓN

En el Laboratorio de Operaciones y Procesos Unitarios (LOPU) de la Universidad Nacional del Callao encontramos equipos de filtración y sedimentación, estas operaciones mecánicas de separación son importantes para el conocimiento de los estudiantes de ingeniería química, por ello en esta oportunidad desarrollaremos ambas prácticas de laboratorio: la primera, filtración a presión constante y la segunda sedimentación intermitente.

En la filtración las partículas suspendidas en un fluido se pueden separar físicamente mediante el uso de un medio poroso que retiene las partículas y que permite el paso del fluido. Esta operación es importante para interpretar análisis de resultados, buscar condiciones óptimas y predecir los cambios en las condiciones de trabajo. Además es usada en la mayoría de las industrias como en el sector minero, de alimentos, de tratamiento de aguas, etc.

FILTRACIÓN A PRESIÓN CONSTANTE

OBJETIVO

Esta práctica tiene por objeto determinar experimentalmente la variación del caudal de filtrado con el tiempo, en un proceso de filtración a presión constante. Por comparación de los resultados experimentales con los teóricos representativos del proceso de filtración se deducirán las propiedades de la torta (resistencia de la torta) y del medio filtrante (resistencia del filtro).

MARCO TEORICO

FILTRACIÓN

La filtración es una operación utilizada en la industria química, consistente en la separación de partículas sólidas de una suspensión mediante un medio filtrante que deja pasar el líquido y retiene el sólido. Las partículas sólidas retenidas sobre el medio filtrante van formando un lecho poroso, a través del cual circula el fluido, denominado torta filtrante (figura N°1).

Figura Nº1 Operación de filtración

Fuente: imágenes de internet

En general, los poros del medio filtrante tendrán una forma tortuosa y serán mayores que las partículas que deben separarse, operando el filtro de forma eficaz únicamente después de que un depósito inicial haya sido retenido en el medio.

MEDIO FILTRANTE

Un medio filtrante puede ser definido como cualquier material permeable sobre el cual, o en el cual, son separados los sólidos del fluido durante el proceso de filtración. Por consiguiente, el principal rol del medio filtrante es provocar una buena separación entre los componentes de una suspensión con el mínimo consumo de energía. En orden a realizar una cuidadosa selección de un medio filtrante se deben tomarse en cuenta muchos factores.

Todos los filtros requieren un medio filtrante para le retención de sólidos, ya sea que el filtro este adaptado para la filtración de torta, como medio de filtración o filtración en profundidad. La especificación de un medio de filtración está basada en la retención de un tamaño mínimo de partícula y una buena eficiencia en la eliminación por separación, así como también una aceptable duración.

TORTA DE FILTRACIÓN

La torta de filtración es la recuperación de los sólidos acumulados por el medio filtrante; en la torta del filtrado la mayoría de las partículas sólidas son siempre más grandes que en el inicio en el medio filtrante y la torta; por lo tanto, los sólidos están retenidos como una torta de un espesor en aumento en el área del medio filtrante. Ellos son usualmente el producto que se desea recuperar.

Figura Nº2 Torta de Filtración

Fuente: elaboración propia

PERDIDAS DE PRESION EN LA FILTRACION

Fundamento de ecuaciones

El flujo de filtrado tiene el siguiente diseño:

q=∆P/Rm

Donde: ∆P:fuerza impulsora

Rm: resitencia

El flujo también es igual a:

q=dV/dθ

La resistencia al flujo está dada por tres resistencias:

Resistencia de ductos y conexiones, en un filtro bien diseñado esta resistencia puede despreciarse al ser comparada con la de la torta y la del medio filtrante.

Resistencia de la torta, la cual es inicialmente cero y se incrementa con el tiempo de filtración.

Resistencia del medio filtrante.

Figura Nº3 Pérdida de carga a través de un filtro

Fuente: elaboración propia

La permeabilidad de define:

k=(A.L)/(α.w)=1/Rm

k:permeabilidad,m^2

A:area del medio filtrante,m^2

L:espesor del medio filtrante,m

w:masa de la torta,kg

α:resitencia especifica de la torta (m/kg)

Rm:resistencia del medio filtrante,m^(-1)

La filtración produce sobre la superficie del medio filtrante una capa de partículas sólidas, una vez que se forma esta capa su superficie actúa como medio filtrante depositándose sobre ella los sólidos y aumentando así el grueso de la torta, mientras que el líquido pasa a través de ella. El flujo es siempre laminar y puede por lo tanto representarse por la ecuación de Poiseuille que se puede adaptar a la siguiente forma:

dV/(A.dθ)=(-μ.∆P.g_c)/[α(W/A)+R_m ] …ec 1)

μ:viscosidad del filtrado

∆P:caida de la presion a traves del filtro

W:peso de los solidos secos contenidos en la torta

W=w.V

w:peso de la torta seca por unidad d evolumene de filtrado kg/m^3

Dando forma a la siguiente forma de ecuación:

dV/dθ=(-μ.∆P.g_c.A)/[α.w(V/A)+R_m ] …ec 2)

Constante de filtración

La práctica de la filtración puede hacerse controlando la diferencia de presiones de modo que ésta permanezca constante durante todo el proceso; este régimen de filtrado puede realizarse fácilmente si la suspensión a filtrar proviene de un depósito que se mantiene a presión constante o si se encuentra en un tanque almacén situado entre el filtro y la presión ejercida sobre el mismo es la correspondiente a la carga hidrostática.

Manteniendo constante la presión irá disminuyendo la velocidad de filtración a medida que está vaya transcurriendo porque irá aumentando el espesor de la torta y con ello la resistencia a la filtración.

De la ecuación 2)

dθ/dV=(μ.α.w.V)/(∆P.g_c.A^2 )+(μ.R_m)/(∆P.g_c.A^2 )….ec 3

A=2πr^2

Apreciamos que la ecuación anterior es una ecuación lineal:

dθ/dV=m_1.V+m_2

Donde: m_1=(μ.α.w)/(∆P.g_c.A^2 )

m_2=(μ.R_m)/(∆P.g_c.A^2 )

De ambas ecuaciones despejamos α y R_m

α=(m_1 (∆P).g_c.A)/(μ.w)

R_m=(m_2 (∆P).g_c.A)/μ…ec 4)

La resistencia Rm puede expresarse en función de la resistencia ofrecida por una capa de torta que corresponda al volumen Ve del filtrado necesario para formar esta torta hipotética, de donde obtenemos:

R_m=(α.w.Ve)/A=(α.Me)/A….ec5)

Donde Me es la suma del sólido depositado por el volumen Ve e igualando la ecuación 4 con la ecuación 5.

k_2=(μ.r.w.Ve)/(∆P.g_c.A^2 )…ec 6)

Por lo tanto m_2=m_1.Ve

Ve=m_2/m_1

Donde m1 y m2 son dos constantes de filtración que pueden calcularse a partir de daos experimentales realizados a presión constante:

Tabla Nº1

experiencias V(l) Θ(s) ∆V ∆θ ∆θ/∆V

1

2

..

n

Representando gráficamente tenemos:

Figura Nº4 Gráfica del efecto de cabio de presión

Fuente: imagen de ínternet

Para determinar el cambio de presión, es necesario correr varias pruebas a diferentes presiones y calcular M al graficar log α frente a log∆P obteniendo la pendiente M y α´.

Figura Nº5 Gráfica del efecto de cabio de presión

Fuente: imagen de internet

La determinación experimental a escala piloto de los valores K2 y K1 por lo tanto de Rm, α, s, α´son necesarios para el diseño o selección de un filtro para un sistema específico, así como la selección del medio filtrante que presenta la máxima retención de sólidos; seleccionar también las condiciones de operación como: temperatura, presión, etc., y llevar a cabo adecuadamente la filtración a escala industrial.

EQUIPOS DE FILTRACIÓN

Filtros de presión

Llamamos Filtros de Presión a los filtros en los que la separación tiene lugar gracias a la presión que imprime la bomba de alimentación.

En los Filtros de Presión, la superficie filtrante es la suma de las superficies de todas los elementos que se disponen en su interior, situados verticalmente, en paralelo y conectados a un colector único de salida de filtrado.

Figura Nº6 Filtros de presión

Fuente: Imágenes de internet

Filtros de vacío

La filtración al vacío es una técnica de separación de mezclas sólido-líquido. La mezcla se introduce en un embudo plano con el papel de filtro acoplado al fondo. Desde el fondo del embudo se aplica con una bomba un vacío que

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