FLOTABILIDIDAD

2.4 Flotabilidad (Principio de Arquímedes)

Un cuerpo es un fluido, ya sea que flote o este sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.

Si tenemos un cuerpo flotando en la superficie de un líquido o sumergido totalmente en el interior del mismo, la fuerza resultante que mantiene a dicho cuerpo en su posición se denomina “Fuerza de Flotación”.

La fuerza de flotación actúa en dirección vertical hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado, y se define en forma matemática por medio del principio de Arquímedes:

Donde:

= Fuerza de flotación

= Peso específico del fluido

= Volumen desplazado del fluido

Cuando un cuerpo flota libremente desplaza el volumen suficiente de fluido para balancear su propio peso.

El análisis de problemas que tiene que ver con la flotabilidad requiere que se aplique la ecuación de equilibrio estatico en la dirección vertical ∑Fx= 0 , que supone que el objeto permanece en reposo en el fluido.

Procedimiento para resolver problemas de flotacion:

1.- Ver primero que se quiere obtener del problema

2.- Hacer un diagrama de cuerpo libre del problema, donde se muestren todas las fuerzas que interactúan en este

3.- Establecer la ecuación de equilibrio estatico en dirección vertical ∑FY= 0, suponiendo que la dirección positiva es hacia arriba.

4.- Resolver lo que se pida en el problema con todos loas incisos que se requiera: fuerza, peso, volumen o peso especifico.

Ejemplos:

Ejemplo 1:

Una bola de acero de 5cm de radio se sumerge en agua. Calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante (densidad del plomo = 7,9 g/cm3 ).

Para calcular el empuje resultante, recuerda que Empuje = “peso del volumen de agua desalojada”. Por lo tanto, necesitamos saber la masa del agua desalojada, para lo que a su vez debemos calcular el volumen de la bola y saber la densidad del agua (1000g/l).

Volumen de la bola: el volumen de una esfera es:

V = 4/3πr3 = 4/3π (0,05)3 = 5,23•10-4 m3 = 0,524 litros

Como densidad = masa/volumen

1 = m/0,524

m = 0,524 Kg

Sabiendo la masa, calculamos el peso del agua desalojada (es decir, el empuje)

E = m•g = 0,524•9,8 = 5,14 N

Vamos con la fuerza resultante. Aquí actúan dos fuerzas: el empuje del agua hacia arriba y el peso de la bola hacia abajo. Nos queda calcular este último:

Densidad del plomo = 7,9 g/cm3 = 7900 Kg/m3

Masa de la bola = dplomo•Vbola = 7900•5,23•10-4 = 4,132 Kg

P = m•g = 4,132•9,8 = 40,49

La resultante es

F = P – E = 40,49 – 5,14 = 35,35 N

Como P>E, la bola se hunde (lógico, teniendo en cuenta que es de plomo).

Ejemplo 2:

Un

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