FUNCIÓN GAMMA

[pic 1]

[pic 2]

FUNCIÓN GAMMA.

Semana 2        Sesión 1

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

1. Determine la siguiente integral: ∫∞ √𝑥 𝑒−𝑥𝑑𝑥[pic 3][pic 4]

1. Determine la siguiente integral: ∫∞ 𝑥[pic 5]

1

2. 𝑒[pic 6][pic 7]

−2𝑥

𝑑𝑥

1. Determine la siguiente integral:

1. Determine la siguiente integral:

1. Determine la siguiente integral:

EJERCICIOS ROPUESTOS

1. Determine la siguiente integral:

∫∞ 𝑥2. 𝑒−2𝑥2 𝑑𝑥

∫∞ 𝑥4 𝑒−𝑥2 𝑑𝑥[pic 8][pic 9]

∫1(𝑙𝑛𝑥)4𝑑𝑥[pic 10]

∞ 𝑥5 𝑒−𝑥𝑑𝑥

∫0

1. Determine la siguiente integral:        ∞ 𝑥6 𝑒−𝑥𝑑𝑥

∫0

1. Determine la siguiente integral: ∫∞[pic 11]

1. Determine la siguiente integral: ∫∞[pic 12]

1. Determine la siguiente integral: ∫∞[pic 13]

5

𝑥2 𝑒

7

𝑥2 𝑒

9

𝑥2 𝑒

−𝑥

−𝑥

−𝑥

𝑑𝑥

𝑑𝑥

𝑑𝑥

1. Determine la siguiente integral:

1. Determine la siguiente integral:

1. Determine la siguiente integral:

∫∞ 𝑥8 𝑒−4𝑥𝑑𝑥

∫∞  3√𝑥4𝑒−𝑥𝑑𝑥[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18]

∞ 𝑒−√𝑥  𝑑𝑥

[pic 19]

∫0        3  𝑥

∞    7

−3𝑥

1. Determine la siguiente integral: ∫0   𝑥2 𝑒

𝑑𝑥

1. Determine la siguiente integral[pic 20]

∫∞ 𝑥4. 𝑒−5𝑥2 𝑑𝑥

RESPUESTAS (Ejercicios propuestos)

1. 120

2. 720

3. 15 √𝜋[pic 21][pic 22]

8

4. 105 √𝜋[pic 23][pic 24]

16

5. 945 √𝜋[pic 25][pic 26]

32

6.        315[pic 27]

2048

7. 4[pic 28]

9

8. 2[pic 29]

3

1

𝛾( )[pic 30]

3

1

𝛾( )[pic 31]

3

9.        105 √𝜋[pic 32][pic 33][pic 34]

...