Fesc mec de solidos

Ejercicio 32. El diseño preliminar de un eje grande que conecta a un motor con un generador requiere el uso de un eje hueco con diámetros interior y exterior de 4 pulgadas y 6 pulgadas, respectivamente. Sabiendo que el esfuerzo cortante permisible es de 12 ksi (kilolibras por pulgada cuadrada), determine el máximo par que puede ser transmitido a) por el eje como fue diseñado, b) por un eje sólido del mismo peso, c) por un  eje hueco del mismo peso y de 8 pulgadas de diámetro exterior.

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Ejercicio 33. El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 500 N·m sobre el eje de aluminio ABCD, mientras gira a una velocidad constante. Si se sabe que G = 27 GPa y que los pares de torsión ejercidos en las poleas B y C son como se muestran en la Figura, determine el ángulo de giro entre a) B y C, b) B y D.

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DEFORMACIÓN

Ejercicio 34. La armadura mostrada en la Figura tiene una longitud L = 6.0 m y una altura H = 1.5 m. La armadura esta construida con barras de acero, cada una con un área transversal A = 3000 mm2 y módulo de elasticidad E = 200 GPa. Una carga P actúa verticalmente en el punto medio D. Si P = 120 kN, ¿Cuál es el desplazamiento horizontal del soporte en C?

Bibliography: Mechanics of Materials-Fifth Edition, James M. Gere. Problem: 2.2-8.

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Ejercicio 35. A solid steel shaft ABCDE having diameter d = 30 mm turns freely in bearings at points A and E. The shaft is driven by a gear at C, which applies a torque T2 = 450 N·m in the direction shown in the Figure. Gears at B and D are driven by the shaft and have resisting torques T1 = 275 N·m and T3 = 175 N·m, respectively, acting in the opposite direction to the torque T2. Segments BC and CD have lengths LBC = 500 mm and LCD 400 mm, respectively, and the shear modulus G = 80 GPa. Determine the maximum shear stress in each part of the shaft and the angle of twist between gears B and D.

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Ejercicio 36. El diseño de sistema de engranes y ejes mostrado en la Figura siguiente requiere que se empleen ejes de acero del mismo diámetro tanto para AB como para CD. Se requiere además que τmax ≤ 9 ksi y el ángulo φD en el cual gira el extremo D del eje CD no exceda de 2°. Sabiendo que G = 11.2 x 106 psi, determine el diámetro requerido de los ejes.

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Ejercicio 37. Un par de torsión T se aplica como se muestra a un eje sólido ahusado AB. Muestre, por integración, que el ángulo de giro de A es

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Ejercicio 38. Dos ejes sólidos de acero están conectados por los engranes que se muestran en la Figura. Sabiendo que G = 77.2 GPa para cada uno de los ejes, determine el ángulo que gira el extremo A cuando TA = 1200 N·m.

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Ejercicio 39. Una barra cuadrada de acero y otra similar de aluminio tienen las dimensiones indicadas en la Figura. Calcule la magnitud de la fuerza P que hará que la longitud total de las dos barras disminuya en 0.025 cm. Suponga que en todas las secciones transversales de ambas barras la distribución de esfuerzos normales es uniforme y que éstas no pueden sufrir pandeo lateral. Eacero = 2 x 106 kg/cm2 y Ealum. = 0.7 x 106 kg/cm2.

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Ejercicio 40. Dos ejes, cada uno de 7/8 in. de diámetro, están conectados por los engranes que se muestran en la Figura. Sabiendo que G = 11.2 x 106 psi y que el eje en F está fijo, determine el ángulo que rota el extremo A cuando se aplica un par de 1.2 kip·in. en A.

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Ejercicio 41. Una barra rígida está suspendida de dos alambres como se indica en la Figura. El de la izquierda es de acero con A = 0.5 cm2 y E = 2 x 106 kg/cm2; el de la derecha es de aluminio con A = 1.0 cm2 y E = 0.7 x 106 kg/cm2. Si una carga W = 1000 kg se aplica según se ve en la Figura, ¿Cuál será su desplazamiento debido al alargamiento de los alambres?

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Ejercicio 42. Se aplica una carga de tensión de 2.75 kN a una probeta elaborada con una placa plana de acero de 1.6 mm de espesor (E = 200 GPa), ν = 0.3). Determine el cambio resultante    a) en la longitud calibrada de 50 mm, b) en el ancho de la porción AB de la probeta, c) en el espesor de la Proción AB, d) en el área de la sección transversal de la porción AB.

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Ejercicio 43. El conjunto de la Figura siguiente consiste de una barra rígida AB, de masa despreciable, articulada en O mediante un perno y fija a las varillas de aluminio y de acero. En la configuración mostrada, la barra AB está en posición horizontal y hay un claro ∆ = 4 mm entre la punta inferior de la varilla de aluminio y su articulación en D. Calcule el esfuerzo en la varilla de acero cuando la punta inferior de la varilla de aluminio se articula en el apoyo D.

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