Final matematica. Función exponencial - tiene asintota horizontal

húsares

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Final Mate #

Función exponencial → tiene asintota horizontal

F= {(x, y) / y= ax con a}o σ a‡ 1}

domp = R

las funciones: Cuadratica

racional

tienen

vahr absoluto hy k

tienen asintota: racional vertical

horizontal exponencial horizontal logaritmica • vertical

a10 UXER

+

ER

Como 03 roof, entonces:

y>o Vx εR => rgo f = 10,00) → F no tiene ceros

Lo como yo asea Fix) 0

Flo) = 1

у

a>1

F(0)= a

a

1

4

entonces F es positiva VXER.

X

→F crece

f

x1, x2 ER / x1 < xz

ax Laxa

OKAL AY

→F decrece

X1, xz ER/x1 <xz

ax') axz

En general:

F(x) = ax-h+k,

rgo?

¿

x-h

10

x-h

VXER

X

a +K K tx ER

F(x)-> K

Ө

y > K → rgo f = (K,∞)

repaso Función Cuadratica : Fix = ax2 + bx + c

(parabola)

Vertice: h= -b

K=F(h)

Za

Vertices directos: i) y=ax2=> U(0,0)

11) y = ax2 + C = v(o,c)

(sin calculo)

h

aso

K

alo

K

h

domp=R Ago too, KJ L[K,00)

1::) y = alx-h)2+k=> V(h,K) h cambia de signo

No cambia

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Función logaritmica → tiene asintota vertical

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