Fisica. – Dinámica y energía

Preguntas que debe responder en el vídeo y justificar utilizando el simulador

¿Cuáles son los valores de la fuerza aplicada y la fuerza de fricción? Responda esta pregunta para el caso de la superficie de madera y para el caso de la superficie de hielo.

Respuesta: Para el caso donde la caja está en contacto con la superficie de madera, la fuerza aplicada es 500.5 N y la fuerza de fricción es -294N, mientras que en el caso para la superficie de hielo la fuerza aplicada es de 66 N y la de fricción es de 0N (Lo que indica que la superficie no tiene coeficiente de fricción).

¿cuál el valor de la fuerza neta y como se obtiene este valor a partir de los valores de la fuerza aplicada y la fuerza de fricción? Responda esta pregunta para el caso de la superficie de madera y para el caso de la superficie de hielo.

Respuesta: la fuerza neta para el caso donde la caja está en contacto con la superficie es de 206.5 N y para el caso cuando está en contacto con hielo es 66N. Estos valores se obtienen al hacer la suma de fuerzas en el eje x por ejemplo para el caso de la superficie de madera es

[pic 1]

Donde  es la fuerza neta,  la fuerza aplicada y  la fuerza de fricción (el signo es negativo porque su vector va hacia la izquierda). El mismo procedimiento se hace para el cálculo con el contacto con hielo.[pic 2][pic 3][pic 4]

¿cuál fue la distancia recorrida y el tiempo utilizado para recorrer esa distancia? Utilice los botones   y   para aumentar y reducir la escala de los ejes de la gráfica respectivamente. Responda esta pregunta para el caso de la superficie de madera y para el caso de la superficie de hielo.

Respuesta: la posición de la caja para el caso donde está en contacto con la superficie de madera es de 6.2 m lo que implica que su distancia es de 12.2m ya que la posición inicial es de -6m, el tiempo que emplea es de 7.8s.

Mientras que para el caso del hielo la posición final es de 4.5m lo que implica que su distancia es de 10.5m, y su tiempo es de 6.1s. 

¿Qué tipo de gráfica se obtuvo en la relación Posición contra tiempo? Responda esta pregunta para el caso de la superficie de madera y para el caso de la superficie de hielo.

Respuesta: Para ambos casos se obtuvo una gráfica parabólica, lo cual es correcto ya que si la fuerza neta se mantiene constante en el movimiento la aceleración también será una constante lo que argumenta que el movimiento es MUA (Movimiento uniforme acelerado) y la ecuación de movimiento que le corresponde a la posición en función del tiempo es una ecuación de segundo orden que describe gráficamente una parábola.  

¿Cuál es la diferencia entre la fuerza aplicada y la fuerza de fricción?

Ejercicio 2. Leyes de movimiento y sus aplicaciones -Sin fricción-

Un diseñador de juguetes no convencionales se encuentra realizando pruebas a un prototipo de mini cohete que tiene las siguientes especificaciones: Masa 510 gramos, fuerza de empuje que puede generar 11,0 Newton, tiempo de vuelo que tarda en consumir su combustible 2,50 segundos.

Asumiendo que el desplazamiento es vertical, que la masa del cohete permanece constante durante el vuelo y que la fricción del aire es despreciable:

1. Realizar diagrama de cuerpo libre de la situación presentada, teniendo en cuenta que el movimiento se da en dos partes, en la primera es un movimiento acelerado, debido a la fuerza (empuje) que se genera durante los 2,50 segundos que tarda en consumir el combustible; al concluir el primer desplazamiento, la partícula adquiere una rapidez, la misma que tiene en el inicio del segundo tramo.
2. Hallar la máxima altura que puede alcanzar el cohete.
3. Graficar Velocidad (V) vs tiempo (t); incluya la tabla de datos utilizada y los cálculos realizados.

A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Variables físicas:

Fuerza

Velocidad

Altura

Tiempo

Principio físico:

Segunda ley de newton

Definiciones y/o conceptos:

Segunda ley de newton: Esta ley es también conocida como principio fundamental y consiste básicamente en establecer la relación entre fuerza y aceleración.

Desarrollo del ejercicio Leyes de movimiento y sus aplicaciones -Sin fricción-:

[pic 5]

En esta figura se muestra las variables que se van a utilizar para resolver el problema el cual se debe dividir en dos partes, pero se utiliza tres puntos de medida A, B y C donde se especifican las velocidades correspondientes y posiciones del cohete.  

Figura 2 DCL para el tramo de A hasta B

[pic 6]

El primer tramo de A-B muestra que existen dos fuerzas una de empuje Fe y la fuerza de peso Fg debido a la masa estas dos fuerzas se mantendrán hasta los 2,5 segundos que plantea el problema.  

Figura 3 DCL para el tramo de B hasta C

[pic 7]

El segundo tramo de B-C muestra que existen solo la fuerza de peso Fg debido a la masa, la de empuje no aparece ya que el cohete agoto su combustible.

Para resolver este problema se debe tener las figuras anteriores las cuales permiten visualizar de manera más fácil la solución del problema. En el primer tramo de A-B, hay dos fuerzas verticales la de empuje y la de peso, además que la velocidad inicial del cohete es cero y el tiempo empleado hasta llegar a la altura h es de 2.5 segundos.

[pic 8]

Para determinar la aceleración que es el puente de la dinámica con la cinemática se utiliza la segunda ley de newton que se plantea de la siguiente manera

[pic 9]

Solo hay dos fuerzas, teniendo en cuenta el diagrama de fuerzas de la figura 2 entonces la ecuación anterior queda.

[pic 10]

Se utilizó la definición de fuerza de peso ahora, despejado la aceleración  

[pic 11]

Tomando la gravedad como 9,8 metros sobre segundo al cuadrado, y remplazando todos los datos correspondientes en las unidades respectivas (Internacionales)

[pic 12]

Ya que se tiene la aceleración del sistema se procede a calcular la velocidad en el punto b, para ello se usa la siguiente ecuación de movimiento.

[pic 13]

Remplazando los datos respectivos, cabe recordar que la velocidad en el punto A es cero y la aceleración es la obtenida anteriormente.

[pic 14]

Para la altura de A-B o h se calcula utilizando la ecuación de movimiento, siguiente:

[pic 15]

Remplazando datos:

[pic 16]

Para el tramo B-C se hace un procedimiento similar, primero se usa la segunda ley de newton para calcular la aceleración, aquí se demuestra que la aceleración es igual a la constante de la gravedad de la tierra 9,8 metros sobre segundo al cuadrado (ver diagrama 3).

[pic 17]

Para la altura de B-C o y se calcula utilizando la ecuación de movimiento, siguiente:

[pic 18]

Remplazando los datos respectivos, la velocidad en el punto B se calculó antes, entonces:

[pic 19]

Finalmente, la altura máxima es

[pic 20]

EL tiempo de subida total es

[pic 21]

Entonces el tiempo de subida es

[pic 22]

Tabla 1 velocidad (m/s) Vs tiempo(s) Tramo A-B

[pic 23]

El cálculo realizado que se utilizo fue remplazar en la ecuación, La ecuación se colocó en excell y solo se arrastró las celdas y se obtuvo la tabla 1.

[pic 24]

La pendiente es el valor de la aceleración que es constante en todo el tiempo indicando un movimiento uniforme acelerado.

Tabla 2 velocidad (m/s) Vs tiempo(s) Tramo A-B

[pic 25]

El cálculo realizado que se utilizo fue remplazar en la ecuación, La ecuación se colocó en excell y solo se arrastró las celdas y se obtuvo la tabla 2.

[pic 26]

La pendiente es el valor de la aceleración que en este caso es el valor de la constante de la gravedad en la tierra, además que es constante en todo el tiempo indicando un movimiento uniforme acelerado.

Análisis de los resultados obtenidos

Considero que la realización de diagramas libres es vital para el desarrollo de este tipo de ejercicios puesto que dan un panorama claro de la situación planteada por lo tanto resulta más fácil abordar la solución.