Fisica MUR

Problema 9

Las ciudades A y B distan 600 kilómetros. Hay un tren de alta velocidad que circula entre ambas ciudades a 320km/h.

En otra ciudad, C, a 150 kilómetros en línea recta de la ciudad A y a 512 kilómetros en línea recta de la ciudad B, un motorista tiene que decidir qué ruta tomar para llegar a la ciudad B.

Las posibilidades son las siguientes:

1. viajar desde C hasta B en su motocicleta
2. viajar desde C hasta A en su motocicleta y desde A hasta B en tren

Encontrar la ruta más rápida sabiendo que la velocidad a la que circula la motocicleta es 120km/h. ¿Es la ruta más corta en cuanto a distancia?

[pic 1]

Los movimientos son rectilíneos uniformes, por lo que usaremos la ecuación

[pic 2]

Calculamos el tiempo que requiere la primera ruta:

[pic 3]

La otra ruta la tenemos que descomponer en dos movimientos (rectilíneos uniformes):

• Para el tramo de la ciudad C a la A:

[pic 4]

• Y de la ciudad A a la B:

[pic 5]

• Ahora sumamos ambos tiempos:

[pic 6]

Por tanto, la ruta más rápida es la segunda, es decir, de C a A y de A a B. Sin embargo, es la ruta más larga puesto que se recorren 750km.

Problema n° 2) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?

b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?

Datos:

v1 = 1.200 cm/s

t1 = 9 s

v2 = 480 cm/s

t2 = 7 s

a) El desplazamiento es:

x = v.t

Para cada lapso de tiempo:

x1 = (1200 cm/s).9 s
x1 = 10800 cm

x2 = (480 cm/s).7 s
x2 = 3360 cm

El desplazamiento total es:

Xt = X1 + x2

Xt = 10800 cm + 3360 cm

Xt = 14160 cm = 141,6 m

b) Como el tiempo total es:

tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s

Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:

Δv = xt/tt
Δv = 141,6 m/16 s

...