Fisica electronica Trabajo Colaborativo

1. Para el siguiente circuito empleado para realizar la conexión de un sensor, determine los valores de Ra y Rb para garantizar que en los terminales 1 y 2 exista el mismo voltaje y que la corriente en i1 no supere los 10mA.

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Realice el diseño mostrando los cálculos de corriente en i1, i2 y total, voltaje en cada terminal y potencia tanto consumida por las cargas como entregada por la fuente de alimentación.

Valide los resultados obtenidos por medio del simulador.

Para dar solución al ejercicio, primero se ha tenido en cuenta que la corriente en i1 no debe superar los 10mA. Con esta información se procederá a encontrar un valor para la resistencia RB el cual permita que la corriente entregada en la terminal dos (2) sea del valor antes mencionado. También se ha optado por dividir el circuito en dos partes, la primera parte son las resistencias en serie que están a la izquierda del plano y la segunda parte son las que están a la derecha:

Para hallar la resistencia del segundo circuito (derecha) se ha utilizado la siguiente formula derivada de la ley de Ohm, donde V es voltaje e I es corriente:

[pic 6]

La resistencia R está conformada por las dos (2) resistencias en serie, por lo tanto [pic 7]

Como el problema señala que la corriente en la terminal dos (2) no debe superar los 10mA, entonces este valor se remplaza en la ecuación y el voltaje de la corriente es 10V o 10000mV (voltaje entregado por la batería DC):

[pic 8]

De esta manera se conocerá el valor de la resistencia RB que satisfaga el requisito de los 10mA de corriente máxima en la segunda (2) terminal:

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Reemplazando el valor hallado de la resistencia RB, se puede apreciar que el voltaje entregado en la segunda (2) terminal es de 1V y la corriente es de 10mA, respetando la condiciona del problema de que la corriente máxima para I1 debe ser 10mA:

[pic 13]

Para hallar la resistencia RA (parte izquierda del circuito) y que esta a su vez genere el mismo voltaje que RB (1 voltio), se hace uso de la siguiente ecuación que en su forma original permite hallar la caída de tensión en la Resistencia R2 de un circuito. En el siguiente ejemplo se puede observar:

[pic 14]

[pic 15]

Para hallar la resistencia , (que en este caso es RA), es necesario despejarla:[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

 [pic 19][pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Reemplazando los datos en la ecuación, donde Vout es el voltaje de salida que se desea obtener (1voltio para que sea el mismo en el circuito derecho), RB es la resistencia de 500Ω, Vin es el voltaje de entrada (10V o 10000mV):

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Reemplazando el valor de la resistencia RA en el simulador, se puede observar que el voltaje tanto en la terminal uno (1) como en la terminal dos (2) son idénticos, otra condición del problema cumplida:

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