Fluidizacion

CAPITULO II

MARCO TEORICO

La fluidización es un tema ampliamente utilizado en la industria química debido a su gran gama de usos, se puede definir como, un proceso por el cual una corriente ascendente de fluido (líquido, gas o ambos) se utiliza para suspender partículas sólidas. (Kunii y Levenspiel, 1991).

Cuando se habla de lecho fluidizado, se describe la condición de las partículas completamente suspendidas, toda vez que la suspensión se comporta como un fluido denso. En el lecho fluidizado la fase sólida está suspendida en un líquido o en un gas. Por tanto, el sólido se comporta como un fluido y se puede bombear, alimentar por gravedad y manejarlo de una forma muy parecida a como si fuese un líquido.

Si el lecho está inclinado la superficie superior permanece horizontal y los objetos grandes flotarán o descenderán en el lecho, dependiendo de su densidad relativa a la de la suspensión. Los sólidos fluidizados pueden descargarse del lecho a través de tuberías y válvulas como un líquido, y esta fluidez es la principal ventaja del uso de la fluidización para el tratamiento de sólidos. (McCabe, 1993. y Henley, Seader, 1990).

II.1 Parámetros de Fluidización

II.1.1. Factor de Forma:

El diámetro equivalente de una partícula se define como el diámetro de una esfera que tuviera el mismo volumen que esa partícula (Geankoplis, 1998). El factor de forma ø (o de esfericidad øS) se define como la relación entre el área de una esfera con un volumen equivalente de las partículas, dividido entre el área superficial de las partículas (Perry y Green, 2008). Para una esfera, el área superficial es:

y el volumen:

Por lo tanto, para toda partícula

Donde Sp es el área superficial real de la partícula y Dp es el diámetro (equivalente) de la esfera que tiene el mismo volumen de la partícula (Geankoplis, 1998). Entonces, a partir de la ecuación que define la superficie específica de una partícula av en m-1:

Se determina:

Resultando:

Entonces, puesto que (1- ε) es la fracción de volumen de las partículas del lecho,

Resulta:

Donde a es la razón entre el área superficial total del lecho y el volumen total del lecho (volumen vacío más volumen de partículas) en m-1. ε es la fracción de vacío de la partícula. Para una esfera, øS=1,0. Para un cilindro cuyo diámetro es igual a su longitud, øS se calcula como 0,874, y para un cubo 0,806. En cuanto a los materiales granulares, es difícil medir el volumen y el área superficial reales para poder obtener el diámetro equivalente, así que Dp generalmente se toma como el tamaño nominal obtenido en un análisis por mallas (tamices) o en mediciones visuales de longitud. El área superficial está determinada por las mediciones de adsorción o por mediciones de la caída de presión en un lecho de partículas.

A continuación se pueden observar algunos valores de factor de forma para distintos materiales.

Tabla 1. Factores de forma de algunos materiales (Perry y Green, 2008 y Brown et al., 1950)

II.1.2.Porosidad

La porosidad del lecho depende de la relación existente entre el diámetro de la partícula, el diámetro del lecho, la rugosidad de las paredes de la columna, la presión y la temperatura de operación (Guarneros, 2005). Para medir el porcentaje de poros en el lecho, se utiliza la siguiente ecuación:

. ε = (volumen del lecho – volumen de partícula) / volumen del lecho

II.1.3. Velocidad mínima de fluidización

Es la velocidad característica del estado de transición entre el lecho fijo y el fluidizado. Se puede obtener una ecuación para la velocidad mínima de fluidización tomando la caída de presión a través del lecho igual al peso del lecho por unidad de área de la sección transversal, teniendo en cuenta la fuerza de flotación del fluido desplazado:

Puede reordenarse la ecuación de Ergun para la caída de presión en lechos de relleno con el fin de obtener:

Aplicando la ecuación anterior al punto de fluidización incipiente se obtiene una ecuación cuadrática para la velocidad de fluidización mínima :

Para partículas muy pequeñas sólo es importante el término de flujo laminar en la ecuación de Ergun. Para NRe,p < 1, la ecuación de la velocidad mínima de fluidización se transforma en:

Muchas ecuaciones empíricas establecen que &, varía con una potencia algo inferior a 2,0 del diámetro de la partícula y es inversamente proporcional a la viscosidad. Se producen ligeras desviaciones con respecto a los valores previstos para los exponentes debido a que se comete algún error al despreciar el segundo término de la ecuación de

Ergun y a que la fracción de huecos puede cambiar .con el tamaño de partícula. (McCabe, 1993).

II.1.4.Expansión del Lecho

Perry y Green (2008) sugieren las siguientes ecuaciones para la expansión del lecho sobre la fluidización cuyos datos experimentales en lo que se basa la correlación se limita a un diámetro máximo de lecho de un pie:

Para Dlecho ≤ 6,35cm

Y para Dlecho > 6,35cm

Donde:

Dlecho : Diámetro de la columna, m.

Lf : Altura de lecho fluidizado, m.

Existe la posibilidad de hacer extrapolaciones para diámetros mayores. Las correlaciones presentadas no toman en cuenta el hecho de que no debería haber ningún lecho (expansión infinita) con velocidades superficiales iguales o mayores que la velocidad terminal de las partículas. Las velocidades superficiales en los datos utilizados son menores que el 60% de la velocidad terminal para el diámetro promedio de partícula en el lecho. Las proyecciones para velocidades mayores deberían hacerse con precaución.

McCabe (1993) estudió que la variación de la porosidad (y por tanto de la altura del lecho) con la velocidad superficial del fluido a través de un lecho fluidizado, puede estimarse con ciertas limitaciones, de este modo consideró la fluidización de un lecho de partículas pequeñas y supuso que la pérdida de presión en el mismo, se estimaría a partir de la ecuación de Kozeny-Carman para el flujo a través de lechos estáticos, que puede escribirse en este caso del siguiente modo:

Debido a las aplicaciones prácticas de la fluidización las partículas son muy pequeñas y la velocidad del flujo es baja, se supone que el número de Reynolds es lo suficientemente pequeño para que se pueda aplicar la ecuación

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