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Enviado por pauladaniella • 19 de Enero de 2023 • Ensayo • 287 Palabras (2 Páginas) • 69 Visitas
DD1014 – Bioestadística
Caso práctico
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caso aplicado
Un estudio sobre 10 sujetos para relacionar su Coeficiente Intelectual con el Rendimiento Académico arrojó los siguientes resultados:
CI (X) | 105 | 116 | 103 | 124 | 137 | 126 | 112 | 129 | 118 | 105 |
Nota (Y) | 4 | 8 | 2 | 7 | 9 | 9 | 3 | 10 | 7 | 6 |
[pic 1] | [pic 2] |
[pic 3] | [pic 4] |
[pic 5] | [pic 6] |
- Calcule el coeficiente de correlación lineal de Pearson. Indique la intensidad de la relación y el porcentaje de variabilidad explicada.
x | y | x- ´x | y- ´y | (x – ´x)2 | (y – ´y)2 | (x – ´x) (y – ´y) |
105 | 4 | -12.5 | -2.5 | 156.2 | 6.25 | 31.25 |
116 | 8 | -1.5 | 1.5 | 2.25 | 2.2 | -2.25 |
103 | 2 | -14.5 | -4.5 | 210.2 | 20.2 | 65.25 |
124 | 7 | 6.5 | 0.5 | 42.2 | 0.25 | 3.25 |
137 | 9 | 19.5 | 2.5 | 380.2 | 6.25 | 48.75 |
126 | 9 | 8.5 | 2.5 | 72.2 | 6.25 | 21.25 |
112 | 3 | -5.5 | -3.5 | 30.2 | 12.2 | 19.25 |
129 | 10 | 11.5 | 3.5 | 132.2 | 12.2 | 40.25 |
118 | 7 | 0.5 | 0.5 | 0.25 | 0.25 | 0.25 |
105 | 6 | -12.5 | -0.5 | 156.2 | 0.25 | 6.25 |
1175 | 65 | 24 | 0 | 1182,7 | 66,3 | 233,5 |
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
- En cuanto a la intensidad de la relación, existe una correlación directa positiva ya que el valor r está cercano a 1.
- En cuanto al porcentaje de variabilidad explicada, 64% del rendimiento académico es debido al coeficiente intelectual, o también podríamos decir que el coeficiente intelectual y el rendimiento tienen un 64% de habilidades comunes.
- Determine la ecuación de la recta que relaciona su Coeficiente Intelectual (X) con el Rendimiento Académico (Y).
Y = aX + b
x | y | x2 | xy |
105 | 4 | 11025 | 420 |
116 | 8 | 13456 | 928 |
103 | 2 | 10609 | 206 |
124 | 7 | 15376 | 868 |
137 | 9 | 18769 | 1233 |
126 | 9 | 15876 | 1134 |
112 | 3 | 12544 | 336 |
129 | 10 | 16641 | 1290 |
118 | 7 | 13924 | 826 |
105 | 6 | 11025 | 630 |
1175 | 65 | 139245 | 7871 |
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
a = 0.197
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
b = -16.5
Resultado:
La ecuación de la recta es:
Y = 0.197X – 16.6
- Establezca un intervalo de confianza (95%) para relacionar su Coeficiente Intelectual con el Rendimiento Académico.
X | 105 | 116 | 103 | 124 | 137 | 126 | 112 | 129 | 118 | 105 |
Y | 4 | 8 | 2 | 7 | 9 | 9 | 3 | 10 | 7 | 6 |
Y=0.197X-16.6 | 4.08 | 6.25 | 3.69 | 7.83 | 26.99 | 8.22 | 5.46 | 8.81 | 6.65 | 4.09 |
d = y-y | -0.08 | 1.75 | -1.69 | -0.83 | -17.99 | 0.78 | -2.46 | 1.19 | 0.35 | 1.91 |
d2 = (y - ´y)2 | 0.006 | 3.06 | 2.86 | 0.69 | 323.6 | 0.61 | 6.05 | 1.42 | 0.12 | 3.65 |
∑d2 = 342.1
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