Fuerza centripeta experimento

Resumen.- En el presente informe de laboratorio se manipularan conceptos de Movimiento circular uniforme para determinar la aceleración centrípeta. Se utilizó la misma interfaz que se usó en el laboratorio de Maquina de Atwood, para obtener los diferentes periodos de tiempo cuando el sistema rotacional alcanzaba una aceleración constante, también para obtener la fuerza centrípeta, se obtendrá la relación que hay entre una masa colgante, radio, y la masa sostenida con la fuerza centrípeta. También se logró obtener los diferentes valores de la regresión lineal usando el Software Excel.

Índice de Términos--  interfaz, Centrípeta, Fuerza, constante, periodo.

FUERZA CENTRÍPETA

1. Objetivo

1. Objetivo General

Analizar los efectos de la variación del radio, y de la fuerza centrípeta sobre el movimiento de un objeto que se mueve en una trayectoria circular.

1. Objetivos Específicos

• Determinar experimentalmente la aceleración centrípeta en un sistema con radio variable.
• Aquilatar la fuerza centrípeta que experimenta la partícula.

2. Fundamento Teórico

Cuando un cuerpo describe una trayectoria curvilínea, el vector velocidad debe cambiar de dirección y sentido. La aceleración centrípeta es la encargada de ello. Pues bien, la fuerza centrípeta es la responsable de dotar a un cuerpo con dicha aceleración.

La fuerza centrípeta es la responsable de dotar al cuerpo con aceleración normal. Su valor viene dado por:

F→n=m·a→n=m·v2ρ·u→n

Donde:

F→n : Es la fuerza centrípeta. Se suele usar el subíndice n porque su dirección es normal a la trayectoria y de esta manera se la diferencia de la fuerza centrífuga. Su sentido, al igual que el de la aceleración centrípeta, apunta hacia el centro de curvatura. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el newton (N)

m: Masa del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el kilogramo (kg)

a→n : Aceleración normal o centrípeta. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2) y su valor viene dado por an=v2/ρ siendo v la velocidad del cuerpo en ese punto ρ y el radio de curvatura

Movimiento circular uniforme

Podemos particularizar para el caso del movimiento circular uniforme, en el que, aunque su celeridad es constante, su vector velocidad cambia continuamente de dirección gracias a la aceleración aceleración normal.

De acuerdo con las leyes de Newton, si dicho cuerpo posee aceleración quiere decir que se encuentra sometido a la acción de alguna fuerza. En concreto:

En un movimiento circular uniforme o m.c.u., la fuerza centrípeta (ΣFn) es la fuerza responsable de dotar de aceleración centrípeta a un cuerpo. Tiene la dirección del radio de la circunferencia, sentido hacia el centro y módulo constante.

La fuerza centrípeta tiene la dirección del radio y se orienta hacia el centro de la trayectoria

[pic 1]

No se trata de una fuerza en sí misma, si no que dependiendo del sistema, la fuerza centrípeta puede ser el peso, la tensión de una cuerda, etc. o generalmente la fuerza resultante de algunas de estas fuerzas.

A la hora de estudiar la dinámica de este tipo de movimientos, es recomendable utilizar un sistema de referencia intrínseco, donde el eje normal será el eje X y el tangencial el eje Y.

En cada posición del cuerpo, el eje x toma la dirección del radio y su semieje positivo se orienta hacia el centro.

En este caso, la fuerza centrípeta se obtiene por medio de la siguiente expresión.

∑Fn=∑Fx=m·an=m·v2R   ⋮    ∑Fy=0

Formulas:

Cuando un objeto de masa “m”, sujeto a una cuerda de longitud “r”, gira en un circulo horizontal, la fuerza centrípeta está dada por:

                 (1)[pic 2]

Donde “v” es la velocidad tangencial, y “w” es la velocidad angular (v=rw). Si el movimiento del objeto es circular uniforme, efectuará una revolución completa durante un intervalo de tiempo igual al periodo “T”, y la velocidad “v” será:

                        (2)[pic 3]

y la fuerza centrípeta estará dada por:

                (3)[pic 4]

3.         Procedimiento

Para este laboratorio donde se pretende aquilatar la aceleración del sistema y la fuerza centrípeta que experimenta la partícula se emplearon los siguientes materiales y equipo: interface (fotocelda), Kit de plataforma rotacional que incluye…., el programa para la toma de datos, el utilizado anteriormente; Science WorkShop, la balanza electrónica (que requirió calibración manual) una polea común, masa colgante, y un hilo inextensible.

Para este experimento, se armo el equipo con los materiales tal como se ve en la figura 1. Lo primero que se hacía era pesar la masa colgante en la banca electrónica, después se procedía a colocarla y procurar de que está no tenga oscilación.

De ahí se ajustaba el radio, moviendo con mucho cuidad el poste lateral para que centrará de ahí se procedió con girar el sistema con una velocidad constante, después de que la marca rosa del poste central se nivelará se tomó los datos de la interfaz.

[pic 5]

Figura 1: armado del sistema para el experimento

4. Datos Experimentales

TABLA 1. RADIO Y FRECUENCIA DE TIEMPOS

En la Tabla 1 pueden verse tres columnas. La primera muestra el número de datos obtenidos, 1. La segunda muestra los radios seleccionados de manera aleatoria, 2. La tercera muestra los datos tomados directamente con el sensor, a saber el período y su respectivo error absoluto, 3. Se tomaron 5 pares de datos.

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