Fuerza de arrastre - Laboratorio.

Fuerza de arrastre

Laboratorio de Gestión Energética I – ILN221         Paralelo: 101     Grupo 14    /10/2016

Marco Andrade, Felipe Jiménez, Camilo Mancilla, Felipe Molina

Introducción y objetivos

        Este laboratorio consiste en el estudio sobre el flujo que se produce al introducir objetos con una determinada superficie y forma distinta.

Los objetos con los que se trabajaran seran tanto una esfera lisa, como un cilindro.

Se tendra que determinar el coeficiente de arraste generado por ambos casos, y como este se relaciona con el numero de Reynolds. Se procedera a graficar esta dos variables, y posteriormente a comparar respecto al grafico teorico dado anteriormente en la guia.

Ademas se procedera a obtener la fuerza de arrastre (la cual se obtiene mediante el medidor de fuerzas) y tambien la velocidad del fluido a traves del MCI y el trnsductor de presion.

Metodología de cálculo

Número de Reynolds:

                                     [pic 3]

        Se define como la razon entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas presentes en el flujo.

        y  son la viscosidad dinamica y densidad del fuido respectivamente,  es la velocidad del fujo libre y  es una longitud caracteristica del fenomeno, que en este caso corresponde al diametro de la esfera o cilindro.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Coeficiente de arrastre:

[pic 8]

        Donde  será la fuerza de arrastre,  la densidad del fluido, A el área del objeto al cual sometido a las fuerzas de inercia y viscosas del flujo, la viscosidad dinámica del aire a cierta temperatura y U la velocidad de la corriente de, en este caso, aire.[pic 9][pic 10][pic 11]

        A partir de un analisis dimensional para una geometria inmersa en un fujo estacionario y bajo ciertas suposiciones se puede demostrar que el coefciente de arrastre es funcion del número de Reynolds:

[pic 12]

Resultados

Se presentan los datos de la medición en forma de tablas y gráficos los cuales se pueden ver a continuación.

Tabla 1: Datos ambientales y geométricos del cilindro.

Tabla 2: Velocidades MCI vs Transductor (cilindro).

Tabla 3: Datos del coeficiente de arrastre V/S Re (cilindro)

Tabla Nº4: Datos ambientales y geométricos de la esfera.

Tabla 5: Velocidades MCI vs Transductor (esfera).

Tabla 6: Datos del coeficiente de arrastre V/S Re (esfera).

Gráfico 1: Coeficiente de arrastre respecto del Re para ambas figuras geométricas.

Discusión y analisis

Para calcular la densidad del aire y la viscosidad dinámica del aire, se procede a medir la temperatura ambiente y la humedad relativa en el laboratorio, la cual fue de X°C y X, y utilizando un calculador de densidad del aire online se obtiene que  , además utilizando la tabla de viscosidad en función de la temperatura de la tabla (ver anexo) se obtiene una viscosidad dinámica de .[pic 13][pic 14]

Para el cálculo de la velocidad del flujo de aire se obtiene utilizando la ecuación de Bernoulli en un punto fuera del tubo  del aire, P1, y otro dentro del tubo, P2 :

[pic 15]

Como la altura del punto es la misma según el eje de referencia, y la velocidad fuera del tubo es nula, entonces:

[pic 16]

Despejando V2:

                    [pic 17][pic 18]

Además con el manómetro de  columna inclinada se puede establecer esta diferencia de presión a través de la diferencia de altura de la columna de líquido con la siguiente ecuación:

          [pic 19][pic 20]

Así finalmente la velocidad dentro del tubo de aire queda determinada por la ecuación:

             [pic 21][pic 22]

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