Fuerza normal y de fricción

Fuerza de Fricción y Fuerza Normal

Universidad Nacional de Colombia - Facultad de Ingeniería - Departamento de Ingeniería Civil y Agrícola - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica.

Palabras clave: Fuerzas, fricción, normal, coeficiente

Resumen (Abstract).

La práctica consistió en deslizar un bloque de madera hacia arriba sobre una rampa de aluminio en la que era arrastrado por medio de una polea y otra masa colgante en el otro extremo. En las mediciones se tomó a la masa colgante mayor que la del bloque, el bloque con una masa mayor que la masa colgante y cuando las masas eran similares. A estas mediciones se incluyó el cambio de la pendiente de la pista de aluminio. Al final del procedimiento se obtuvo un coeficiente de rozamiento de .[pic 2]

Introducción.

Para entender de manera adecuada los resultados que más adelante explicaremos, es pertinente explicar antes dos conceptos que serán básicos en el contexto del experimento realizado.

En primer lugar, explicaremos el movimiento uniformemente acelerado, el cual se presenta cuando una partícula aumenta o disminuye su velocidad (se cambia la celeridad del cuerpo) a un mismo ritmo (con una aceleración constante), en el caso de nuestra práctica dicha partícula será el bloque que se encuentra colgando de la cuerda y al mismo tiempo por estar unida al carrito, dicho carrito experimentará el mismo movimiento ya que la cuerda no cambia de longitud. Partiendo la masa que partirá del reposo. Luego inicia el movimiento ya que la masa que cuelga de la cuerda se deja caer por acción de la aceleración gravitacional (9,81m/s2) por tanto si el índice de fricción del carro con el suelo y también en los rodamientos de los ejes de sus ruedas, así como en la polea tenemos un ejercicio ideal exento de los efectos del rozamiento y podemos afirmar que la aceleración del sistema es la aceleración de la gravedad, otro elemento importante para que los dos elementos tengan la misma aceleración es que la cuerda que los conecta no sufra elongación ya que esto implicaría que la cuerda está acumulando energía potencial elástica y haciendo que los dos cuerpos no tengan la misma cantidad de energía cinética en el mismo instante de tiempo.

En el momento de tener una superficie inclinada varían los parámetros del ejercicio pues debemos tener en cuenta la componente vertical negativa del peso del objeto que se opone a la masa que cuelga de la polea, dicha componente la podemos hallar con la función seno del ángulo que se forma entre la superficie inclinada y la horizontal que en este caso es la superficie donde apoyamos el montaje así si variamos el ángulo y utilizamos el seno de dicho ángulo siempre sabremos la componente de dicha magnitud que se opone al movimiento que genera en él la masa que cuelga de la polea para de esta manera conseguir la información necesaria que nos permita construir nuestro diagrama de cuerpo libre y con base en éste plantear las ecuaciones resultantes.

La fuerza de fricción es la que hace oposición cuando se arrastra algo por el suelo o la que hace que podamos caminar hacia adelante sin resbalarse, es decir, la fricción es una fuerza con sentido contrario a la fuerza aplicada al objeto.

Se añade a la definición, la fuerza de fricción estática, en el que el objeto se encuentra en reposo y la fricción cinética, cuando el objeto está en movimiento. Por el momento nos enfocaremos en la fuerza de fricción cinética, que se formula de la siguiente manera:

[pic 3]

siendo N como la fuerza normal que es ejercida por la superficie que se calcula multiplicando la masa por la gravedad y [pic 4] como el coeficiente de fricción que depende de la naturaleza de los materiales en contacto ya que estos no son totalmente lisos sino rugosos.

Resultados y Análisis.

• Planteamiento del experimento.

Se midió el tiempo que tardaba en avanzar una masa m1 en un intervalo de distancia de A-B sobre un plano inclinado a un ángulo  mientras que otra masa m2 se dejaba en caída libre a un lado del montaje, además, estas dos masas estaban unidos por una cuerda con peso despreciable haciendo un sistema con una polea (ver figura1). Se midió una velocidad promedio (es decir, por medio de cambio de distancia) para comprobar la hipótesis de que luego de caer la m2 la velocidad del m1 es constante en un intervalo pequeño de distancia debido a su inclinación. Se decidió dividir el procedimiento en dos partes, la primera las masas m1 y m2 son las mismas en los 3 casos, y lo que varía es el ángulo , y en la segunda parte se deja constante el ángulo  y se varían las masas. Teniendo en cuenta esto, procedemos a realizar los cálculos.[pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8]

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[pic 28]

Teniendo el diagrama de cuerpo libre de la m1 podemos definir el coeficiente de rozamiento, con ayuda también de las ecuaciones de cinemática. Obtenemos:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31][pic 32]

[pic 33][pic 34][pic 35]

[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40][pic 41]

[pic 42][pic 43]

Con este diagrama de cuerpo libre, sólo se tendrá en cuenta las fuerzas que actúan en el eje y, por lo tanto, obtenemos:

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Y para hallar la variable a, utilizamos las fórmulas de cinemática, y al final obtendremos:

[pic 47]

Por lo tanto, definiremos que:

[pic 48]

Primera parte.

Se tendrán los siguientes valores para realizar cada caso: m1 con , m2 con  y la altura h varía en cada caso. Las incertidumbres tenidas anteriormente son incertidumbres de la sensibilidad del instrumento.[pic 49][pic 50]

• Caso 1.   Altura h = [pic 51]

Para hallar el ángulo con el que estamos trabajando, tenemos que:

[pic 52]

[pic 53]

Hallando su incertidumbre tenemos que:

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