Funcion Contangente

Grafica de la función cotangente (y=cot x): La gráfica de la función y=cot x, se construye a partir de lines trigonométricas para valores de x entre 0 y 2π de la función cotangente.

Características de la función y=cot x

1. La función y=cot x no está definida para los valores x=0, π, 2π. En general, la función y=cot x no está definida para valores de x de la forma x=nπ con nEZ (pertenece a los números naturales). Por lo tanto el DOMINIO de la función y=cot x es el conjunto {xER/x≠nπ, nEZ}.

2. El RANGO de la función y=cotx es el conjunto de los números reales

3. La función y=cot x es periódica y su PERÍODO es π. Se expresa como cot x=cot(x+nπ) con nEZ

4. La función y=cot x es impar, es decir, cot(-x)= -cot x. por lo tanto, la gráfica de la funcón y=cot x es simétrica con respecto al origen

5. La función y=cot x tiene asíntotas verticales en los valores de x, donde la función no está definida, es decir, para x=0, π ,2π… en general, las rectas x=nπ con nEZ son asíntotas verticales para la función y=cot x

6. La función y=cotx es decreciente para los valores de x comprendidos entre cada par de asíntotas verticales consecutivas. Por ejemplo, la función y=cotx es decreciente en {xER/0<x> π}, {xER/ π<x<2 π}

7. Amplitud: (No tiene una amplitud definida).

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