Función de producción

1.4RELACION DE LA ECONOMIA CON EL DERECHO Y OTRAS Artículo principal: Función de producción

Se empieza considerando, por razones de simplificación, que se produce un solo bien (o servicio) por una empresa y que para producirlo es necesario una serie de elementos denominados factores de producción (también pueden ser denominados insumos o inputs). El bien o servicio producido recibe el nombre de output. La función que relacionaría las cantidades de la cantidad de factores productivos utilizados con el output obtenido recibe el nombre de función de producción. Los inputs utilizados serían las materias primas, productos intermedios (comprados a otra empresa u obtenidos en otro proceso de producción de la misma empresa), el trabajo humano usado, los suministros de energía, agua y similares, el coste de reponer el capital utilizado, maquinaria, herramientas), ya que sufre desgaste por el uso en el proceso de fabricación. Una simplificación frecuente es reducir a dos los factores: capital y trabajo. Trabajo representaría el trabajo humano, capital el resto.

Las funciones de producción también pueden tener una serie de propiedades que conviene destacar. Una de ellas es la de lo que se llaman Economías de escala.

Véanse también: Isocuanta, Isocoste, Senda de expansión de la producción y Eficiencia productiva.

El problema de maximización del beneficio[editar]

Expresa la naturaleza general del objetivo de firmas no es el beneficio por sí mismo que las firmas deben intentar para maximizar. En lugar las firmas desean maximizar el valor de sus tenencias de equidad. Este valor de equidad es igual al valor actual (descontado) previsto de las vueltas netas de esas tenencias. Las vueltas se utilizan aquí más bien que beneficio debido a algunas tecnicidades que tratado de más adelante. La clarificación más importante requerida es la materia de la equidad basada sobre consideraciones a largo plazo contra el concepto a corto plazo del beneficio. Si la firma está funcionando en condiciones de estado estacionario tales que todas las condiciones entonces, y solamente después son en un cierto plazo constante, quiera la maximización de vueltas anuales sea equivalente a la maximización del valor actual de todas las vueltas netas. Incluso en el caso de la operación de estado estacionario de la firma no es beneficio por sí mismo que es el objetivo apropiado de la firma. El beneficio relevante para una firma es por supuesto el beneficio después de impuestos. El recibo de la contribución para una firma depende de la definición del beneficio imponible. Generalmente el problema de maximización del beneficio se puede estudiar tanto a corto plazo como a largo plazo. A corto plazo se considera que uno de los inputs, como el capital, está ya decidido para la empresa y el precio por el mismo se ha pagado ya. A largo plazo, sin embargo, todos los inputs implicados pueden variar, por ejemplo, si la empresa varía la cantidad de capital disponible.

Este problema generalmente se puede representar de forma matemática así:

Donde además deben tenerse en cuenta las condiciones de uso de los inputs adquiridos por la empresa. [Pueden ser reescritas para algunos outputs, ver más adelante en (*)]

La explicación de este problema: El objetivo de la empresa es maximizar su beneficio, que es la diferencia entre los ingresos y los costes. Los ingresos totales son iguales a los outputs producidos por los precios a los que se venden (nótese que suponemos que se vende toda la producción de la empresa, cosa que no es siempre el caso en la realidad), y los costes son los de multiplicar los inputs utilizados por los precios de los outputs. Ahora bien, las restricciones serían que los outputs son función (de producción) de las cantidades de cada uno de los inputs utilizados, incluso si un input no se utilizara, se podría considerar que la cantidad utilizada de ese input es cero.

(*) Si, por ejemplo, se usara del input de tipo 1 en la producción de los distintos outputs posibles, la suma del total de lo utilizado para cada uno de los outputs debería ser igual al total del input 1 adquirido por la empresa (Es decir, si usa x11 del input 1 para fabricar el output 1, x21 para fabricar del output 2, etcétera, entonces, x11+...+xn1=X1, y X1 sería el total del input 1 utilizado). No obstante, y esto es importante, en algunos casos es posible que al usar de algunos inputs "no se consuman" al usarlos en la fabricación de ciertos outputs, por lo que podría ser que estas condiciones no estuvieran escritas así. Por ejemplo, si consideráramos el tiempo de trabajo, en horas, de cierta máquina como un input, y esa máquina pudiera elaborar dos tipos o más de output al mismo tiempo, no se introduciría la restricción correspondiente en este modelo, es decir, si por ejemplo la máquina trabajara 8 horas haciendo dos outputs diferentes al mismo tiempo, no repartiría las 8 horas entre cada uno de ellos sino que las invertiría enteras en cada uno.

Este problema se puede resolver también usando los Multiplicadores de Lagrange o los de Khun-Tucker.

Las curvas de costos[editar]

Una forma habitual de simplificar el problema es suponer que sólo se produce un bien y que sólo va a haber un input que varíe según la producción de la empresa, estando todos los demás fijos (Nota: En un modelo determinado,

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