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[pic 1] MODELOS ESTOCÁSTICOS

TALLER 1.PROBABILIDAD

SAMAYRA YERALDINNE ROA LEON

LEIDY MARCELA ALARCON ARIAS

WILLIAM CEBALLOS

1. Integrar para hallar el valor de k

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

• Reemplazando el valor de k en la función:

[pic 7]

• [pic 8]
•  [pic 9]
• [pic 10]

1. ¿Cuánto se espera que le ingrese a la compañía por la venta de manzana durante ese período?

Ingresos por las ventas de las manzanas grandes durante dicho periodo.

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Ingresos por las ventas de las manzanas medianas durante dicho periodo

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Ingresos por las ventas de las manzanas pequeñas durante dicho periodo.[pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16]

1. ¿Cuánto se espera que pese una manzana?

[pic 17]                                           

1. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números en las caras superiores de los dos dados sea un número primo dada la condición descrita?

Las posibles combinaciones para conseguir un número primo son:

PRIMER DADO                                    SEGUNDO DADO

NUMEROS PARES:                             NUMERO QUE CUYA SUMA DE UN NUMERO PRIMO:

2.   Probabilidad         (1/6)                1,3,5. Probabilidad de cada uno (1/6)[pic 18]

4.   Probabilidad         (1/6)                1,3.    Probabilidad de cada uno (1/6)[pic 19]

6.   Probabilidad         (1/6)                1,5.      Probabilidad de cada uno (1/6)[pic 20]

• número 2 y número 1= (1/6)*(1/6)= 0,0277  número 2 y numero 3= (1/6)*(1/6)= 0,0277  numero2 y numero 5= (1/6)*(1/6)= 0,0277
  suma total de probabilidad que con el numero dos se optenga un numero primo= 0.083
• numero 4 y numero 1= (1/6)*(1/6)= 0,0277  numero 4 y numero 3= (1/6)*(1/6)= 0,0277  
  suma total de probabilidad que con el numero cuatro se optenga un numero primo= 0.0555
• numero 6 y numero 1= (1/6)*(1/6)= 0,0277; numero 6 y numero 5 = (1/6) * (1/6) = 0.0277
  suma total de probabilidad que con el numero seis se optenga un numero primo= 0.0555

Sumando todas las posibles combinaciones  de resultados la probabilidad de obtener un número primo con un dado par es de: 19.4%

1.  ¿Cuál es la probabilidad de que la multiplicación de los números en las caras superiores de los dos dados sea un número par dada la condición descrita?

Probabilidad de que al multiplicar el resultado de los dados su resultado sea par:

PRIMER DADO                                    SEGUNDO DADO
NUMEROS PARES:                             NUMERO QUE CUYA MULTIPLICACION SEA PAR:
2.   Probabilidad         (1/6)              1,2,3,4,5 y 6  Probabilidad de que sea par (6/6)
4.   Probabilidad         (1/6)              1,2,3,4,5 y 6. Probabilidad de que sea par (6/6)
6.   Probabilidad         (1/6)              1,2,3,4,5 y 6. Probabilidad de que sea par (6/6)[pic 21][pic 22][pic 23]

• Numero 2 y numeros (1,2,4 y 6)= (1/6)*(4/6)= 0.1666
• Numero 4 y numeros (1,2,4 y 6)= (1/6)*(4/6)= 0.1666
• Numero 6 y numeros (1,2,4 y 6)= (1/6)*(4/6)= 0.1666

Sumando todas las posibles combinaciones la probabilidad de obtener con un número par multiplicando las cara de los dados es de 50%

1.  ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números en las caras superiores de los dos dados sea un número menor que 5 dada la condición descrita?

Probabilidad de que la suma de la cara de los dados sea menor que 5 con un dado par

PRIMER DADO                                      SEGUNDO DADO

NUMEROS PARES:                               NUMERO CUYA SUMA DE UN NUMERO MENOR QUE 5

2. Probabilidad          (1/6)                 1 y 2 Probabilidad (2/6)

4. Probabilidad          (1/6)                 ya que el numero tiene que ser menor que 5 no aplica

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