Geometría Analítica

Geometría Analítica

Objetivo: Que el alumno descubra la facilidad de aprender esta rama de las matemáticas, sin necesidad de realizar un esfuerzo o trabajo extraordinario

Introducción: Tradicionalmente la enseñanza de la geometría analítica ha sido como sigue

TEMAS

• Sistemas de Coordenadas:

a. Rectangulares:

b. Polares:

• La Línea Recta:

• Las Cónicas:

o La Circunferencia:

o La Parábola:

o La Elipse:

o La Hipérbola:

Los Libros de texto, nos ofrecen generalmente uno o más capítulos por tema y en el avance programático, es muy común que se aborden en este orden. En el caso particular de las cónicas, aprovechando que todas parten de la misma ecuación general y los métodos de reducción algebraica son similares, podemos en una sola sesión: Analizar, discutir y resolver gráfica y analíticamente estas curvas.

Definición: La geometría analítica es la rama de las matemáticas que nos permite expresar las figuras geométricas por medio de formulas algebraicas (ecuaciones) y viceversa (gráficas).

1.- Sistemas de Coordenadas.

a) Coordenadas rectangulares:

Signos de las coordenadas de un punto:

EJE X: A la derecha del origen (+)

A la izquierda del origen (-)

EJE Y: Arriba del origen (+)

Abajo del origen (-)

Distancia entre dos puntos:

División de un segmento en una razón dada :

, r = p1 p

P p2

Coordenadas del punto medio:

b) Coordenadas polares:

-Transformación de coordenadas:

2.- La línea recta.

Una línea recta, analíticamente, es una ecuación lineal de primer grado con dos variables. Una recta queda determinada si se conocen dos condiciones.

a) dos de sus puntos

b) un punto y su dirección ( o su pendiente).

PENDIENTE DE UNA RECTA Y ANGULO DE INCLINACION.

FORMAS DE LA ECUACION DE LA RECTA

1.- Dados dos puntos; y

2.- Dados un punto y la pendiente; y m

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