Guía de laboratorio aerodinámica DEPARTAMENTO DE INGENIERIA AERONAUTICA

REPUBLICA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

DE LAS FUERZA ARMADA NACIONAL

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA AERONAUTICA

Maracay, Mayo de 2005

Práctica N° 2

CAPA LÍMITE

2.1 Objetivos.

se trata de determinar experimentalmente:

Distribución de velocidades en una capa límite de una placa plana, lisa o rugosa.

Los espesores de desplazamiento, cantidad de movimiento y el factor de forma en la capa límite de una placa lisa o rugosa.

El coeficiente de fricción de la placa plana lisa o rugosa.

2.2 Materiales necesarios.

Banco aerodinámico TECQUIPMENT.

Sección de prueba rectangular larga.

Modelo placa plana de dos caras, lisa y rugosa.

Tubo Pitot para la exploración de capa límite (de cabeza aplanada).

Micrómetro para el desplazamiento transversal del tubo Pitot.

Multimanómetro.

2.3 Fundamento Teórico.

2.3.1 Introducción

Cuando un fluido se mueve respecto a un cuerpo sólido no desliza su superficie. El fluido en contacto inmediato con la superficie del sólido no se mueve respecto a ella y la velocidad relativa fluido-superficie crece desde cero (en la frontera) hasta la velocidad de la corriente libre (U), a través de una capa de fluido conocida como capa límite

Consideremos la corriente estacionaria sobre una placa plana lisa, en la cual la velocidad de la corriente exterior, U, constante a lo largo del borde de ataque de la placa puede verse en la figura 3-1. Al principio el flujo en la capa límite es laminar, pero si la placa es lo suficientemente larga, se produce transición a turbulento. Dicha transición es producida por pequeñas perturbaciones que a partir de cierta distancia se amplifican y producen las aparentemente aleatorias fluctuaciones de velocidad característica del flujo turbulento. El parámetro que caracteriza la posición del inicio de la transición es el número de Reynolds (Rex), basado en la distancia al borde de ataque:

(3-1)

El proceso de transición depende de un gran número de factores, entre los que podemos mencionar; Turbulencia parásita de la corriente libre y rugosidad de la superficie. Por esta razón es difícil decir cual es el valor exacto del Reynolds de transición, que normalmente se encuentra comprendido entre 1.105 y 5.105.

2.3.2 Espesores de deslizamiento y de cantidad de movimiento.

El espesor real de la capa límite, δ(x), es prácticamente imposible de calcular, ya que la velocidad, dentro de la capa límite, crece asintóticamente hacia U, por lo que la distancia a la que la velocidad local" u" alcanza el valor correspondiente a la corriente exterior "U", es indeterminada.

Espesor de desplazamiento: δ*, espesor del flujo de fluido exterior que es desplazado fuera de la capa límite, por la existencia de la misma.

Por otra parte, el espesor de desplazamiento será:

(3-2)

siendo n una distancia superior al hipotético espesor real, o sea, cualquier valor para el cual u=U. Es obvio que el más interesante valor de n es infinito. Por tanto la expresión final del espesor de desplazamiento será:

(3-3)

2.4 Espesor de cantidad de movimiento (θ) y coeficiente de fricción total de la placa plana (Cf), basado en la longitud de la placa.

Consideremos ahora los efectos de la variación de la cantidad de movimiento en la capa límite, para lo cual escogeremos un volumen de control de altura h (mayor que el espesor de la capa límite) de longitud δx ( a partir de x) . Ver figura 3-3

La ecuación de conservación de la cantidad de movimiento se escribirá;

(3-4)

Donde:

= Cantidad de movimiento emergente.

= Cantidad de movimiento entrante.

= Esfuerzo cortante del fluido sobre la pared. En la ecuación aparece el opuesto (pared sobre el fluido).

Siendo :

(3-5)

(3-6)

Resultando:

(3-7)

Si definimos el coeficiente de fricción local como:

(3-8)

Tenemos que;

(3-8)

O bien;

(3-9)

En donde;

(3-10)

La fuerza total, por unidad de envergadura será:

(3-11)

O sea;

(3-12)

Debido a que θ(0)=U y llamando θ(L)=θL (siendo L la longitud total de la placa) el coeficiente de fricción total por unidad de envergadura será:

(3-13)

2.4.1 Factor de forma (H)

se define así al cociente entre el espesor de desplazamiento y el de cantidad de movimiento:

(3-14)

La tabla adjunta:

GRUPOABCDPu-Pw (N/m2)500450350300

Siendo: Pu = Presión de remanso aguas arriba de la sección de prueba.

Pw = Presión estática a la entrada de la sección de prueba.

La velocidad de entrada a la sección de prueba será:

(3-15)

La velocidad Uw ahora no es más que una referencia general y no ha de confundirse con U, velocidad de la corriente exterior, a causa de la aceleración que sufre el fluido entre la entrada y la salida de la sección de prueba.

(3-16)

siendo Pa = presión atmosférica ( de descarga).

La densidad y la viscosidad en este experimento han de ser calculadas en base a la temperatura promedio medida en el termómetro interno del equipo y la presión atmosférica.

La placa plana utilizada para el experimento tiene varías entallas que permiten su ubicación diferencial sobre la sección de prueba, para varios valores de x. Sin embargo nosotros sólo utilizaremos la placa en su posición totalmente introducida (x=L=265mm), para obtener directamente los espesores

...