Hidrologia

ANALISIS ENTRE VARIABLES METEOROLOGICAS

OBJETIVOS

Al final de la práctica el alumno debe ser capaz de:

Establecer la ecuación de regresión lineal entre diferentes variables meteorológicas.

Hallar el grado de correlación que existe entre las diferentes variables meteorológicas.

GENERALIDADES

Para explicar el comportamiento de una variable meteorológica nos auxiliaremos de arias técnicas, siendo una de ellas la correlación y la regresión lineal simple. El análisis de correlación sirve para medir el grado de asociación que existe entre dos variables meteorológicas, siendo uno de ellos la variable dependiente y la otra la variable independiente.

Paralelamente a este análisis, se realizara el análisis de regresión, el cual consiste en ajustar la distribución de los puntos a una función matemática conocida; vale decir, la densidad de los puntos determinados por la variable dependiente e independiente tienen cierta tendencia de la cual nos basamos para relacionar ambas variables.

Vale hacer notar también que en meteorología una variable meteorológica o climatológica, no depende de una sola variable, sino de dos o más variables, por lo que los resultados del análisis de regresión lineal simple, en algunos casos no son satisfactorios. Así por ejemplo, la variable meteorológica evaporación (E) depende de la radiación solar (Qi), humedad relativa (HR) y velocidad de viento (V), principalmente, por lo que el análisis de regresión de este caso ya se llama análisis de regresión lineal múltiple.

La forma de una ecuación de regresión lineal simple es:

Y = a + bX

Y, la de una ecuación de regresión lineal múltiple es:

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … bnXn

Las aplicaciones del análisis de regresión son múltiples, tales como:

Estimar valores de la variable dependiente conocido la variable independiente.

Completar información histórica perdida.

Corregir datos dudosos.

Determinar estaciones índice

Determinación de índices climáticos

En algunos casos se observa que la densidad de puntos no es lineal, si esto ocurre, se debe linealizar de acuerdo a la tendencia y a la ecuación que se ajusta a dichos puntos.

A continuación, se muestra algunos gráficos que pueden resultar después de graficar los puntos de la variable dependiente e independiente y sus respectivas funciones matemáticas características.

Relación Lineal:

Relación Potencial:

Relación Potencial:

Relación Exponencial:

Para linealizar aquellas ecuaciones que no son características a la línea recta se usan algunos artificios, resultando al final una ecuación similar al de la línea recta, estos artificios son por ejemplo:

Forma de las Ecuaciones Ecuación Transformación 1 Transformación 2

Forma Lineal Y = a + bX Y = Y' X =X'

Ley de Potencias Y = aXb Y' = log Y X'=log X

Ley Exponencial Y = aebX Y' = Ln Y X' =X

Plantear la ecuación transformada a la lineal, que en esencia es el mismo que la ecuación lineal.

Forma de las Ecuaciones Ecuación Transformada Donde Donde

Forma Lineal Y' = a' + b'X' a' = a b' =b

Ley de Potencias Y' = a' + b'X' a' = log a b' =b

Ley Exponencial Y' = a' + b'X' a' = Ln a b' =b

MATERIALES Y PROCEDIMIENTOS

MATERIALES

Datos de temperatura del aire (T), humedad relativa (HR), presión atmosférica (P), horas de sol (HS), radiación solar (Q).

Calculadora o computadora.

Software Excel.

Materiales de escritorio

PROCEDIMIENTOS

Identificar la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X).

3.2.1.- Con los datos de la tabla 1, graficar los pares ordenados (X,Y), según esto, se puede

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