Hipermatrices

HIMPERMATRIZ

Una hipermatriz se puede definir como aquella cuyos elementos representan a matrices de menor orden, es decir una matriz que contiene a otras matrices.

Ejemplos:

1. En el primer ejemplo se construyó una hipermatriz de orden “2”, misma que contiene 4 matrices de orden “2”.

A=[pic 1]

1. El ejemplo 2 indica una hipermatriz de orden “3” y que sus elementos son matrices de orden “2”.

B=[pic 2]

Operaciones con hipermatrices:

Las hipermatrices se operan de manera similar a una matriz normal, el detalle radica en que su resolución es mas larga y puede llegar a confundir.

Suma de hipermatrices:

Dos hipermatrices pueden ser sumadas teniendo en cuenta su elemento correspondiente entre cada una, es decir:

Si A= () y B = (), entonces ().[pic 3][pic 4][pic 5]

Cada elemento () de la hipermatriz A tiene un elemento ( de la hipermatriz B, teniendo en cuenta que  y son matrices, dando como resultado una hipermatriz nueva.[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Ejemplo:

1. Si tenemos la hiper matriz C =) de orden “2” y la hipermatriz D=) de orden “2”. Calcular la suma de las dos hipermatrices.[pic 10][pic 11]

C= + D=[pic 12][pic 13]

Si() =  y () = , entonces ():[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20]

Obtuvimos así el primer elemento de nuestra nueva hipermatriz que la llamaremos E entonces (. Repetimos le proceso con el resto de elementos, quedando de esta forma.[pic 21]

E= [pic 22]

Resta de hipermatrices:

La resta de hipermatrices es exactamente igual a la suma, solo que como su nombre lo indica se resta cada elemento de una hipermatriz con cada elemento de la otra, es decir:

Si A= () y B = (), entonces ().[pic 23][pic 24][pic 25]

Ejemplo:

1. Si tenemos la hiper matriz H =) de orden “2” y la hipermatriz L=) de orden “2”. Calcular la resta de las dos hipermatrices.[pic 26][pic 27]

H= - L=[pic 28][pic 29]

Si() =  y () = , entonces ():[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]

=[pic 36][pic 37]

Obtuvimos así el primer elemento de nuestra nueva hipermatriz que la llamaremos M entonces ( Repetimos le proceso con el resto de elementos, quedando de esta forma.[pic 38]

M= [pic 39]

Producto de un escalar por una hipermatriz:

Cuando se multiplica un escalar por una hipermatriz debemos hacer la operación por cada elemento de la misma, es decir multiplicar el escalar por cada matriz elemento de la hipermatriz original.

X: Si A= )  entonces X*()[pic 40][pic 41][pic 42]

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