Historia de los números complejos

Unidad Educativa Municipal Fernández Madrid

Nombre: Alejandro Palma                  Fecha: 2022/09/13

Curso: 3 BGU B                                     Materia: Números complejos

Consulta

                               Historia de los números complejos

En el siglo XVI la cantidad √-1 apareció por primera vez en la escena matemática (Mahor, 2006). Se le conoce como “unidad imaginaria” y se define como una de las soluciones de la ecuación x² + 1 = 0. Esta ecuación no admite soluciones reales, pues el cuadrado de todo número real es positivo. Procediendo formalmente se concluyó que i = √-1 es un número “imaginario” con derecho a existir en las matemáticas.

Posteriormente se formaron los objetos con la forma z= a + bi donde a y b son números reales, dando paso a los números complejos.

Una explicación detallada del desarrollo histórico de este tema los puedes encontrar en el prólogo de Funciones de una variable compleja de Guillermo Restrepo

La primera mención de la que se conoce de personas tratando de usar números imaginarios se da en el primer siglo. Alrededor del 50 AC, Heron de Alejandría estudio el volumen de una sección imposible de una pirámide.

Lo que hizo que esto fuera imposible es que tuvo que calcular el resultado de. Sin embargo, él consideró que esto es imposible y se dio por vencido.

Después de esto, nadie intentó manipular a los números imaginarios por mucho tiempo. Él dijo que trabajar con ellos sería algo inútil y se refirió a trabajar con ellos como «una tortura mental». Por algún tiempo, la mayoría de personas estuvieron de acuerdo con él.

En 1637, a René Descartes se le ocurrió la forma estándar de los números complejos, la cual es. Sin embargo, a él tampoco le gustó la idea de los números complejos. A él también se le ocurrió el término «imaginario», aunque quería decir que era negativo.

A esto ahora se le conoce como conjugación.

Durante mucho tiempo, las personas empezaron a creer más y más en los números complejos y decidieron aceptarlos y entenderlos. Una de las maneras en las que querían que fueran aceptados fue al trazarlos en una gráfica.

En este caso, el eje x representaría a los números reales y el eje y representaría a los números imaginarios. La primera persona que consideró este tipo de gráfica fue John Wallis.

Aportes de los números en el algebra

• La solución de ecuaciones algebraicas motivo la introducción de los números complejos. Estos complejos constituyen por su parte un cuerpo cerrado donde muchos problemas de algebra lineal y otras áreas del algebra abstracta encontraron solución
• En la escuela se aprende la fórmula para calcular las dos raíces de una ecuación de segundo grado, pero para tercer y cuarto grado no es igual de sencillo dar con una fórmula análoga, esto es gracias al algebra, que de las soluciones de forma explícita y sola usando las operaciones elementales (suma, resta, multiplicación, potencia y raíces).

Bibliografías

Definición y origen de los números complejos -. (2016, agosto 24). Naps Tecnología y educación. https://naps.com.mx/blog/definicion-y-origen-de-los-numeros-complejos/

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