INFLACIÓN

1. Encuentre la ecuación de la recta que satisface las condiciones siguientes, dibuje su gráfica.

1.1 Pasa por el punto (1, -2) y tiene pendiente 5.

1.2 Pasa por los puntos (3, -1) y (4, 5).

1.3 Pasa por el punto (-3, 4) y tiene pendiente cero.

1.4 Pasa por el punto (2, -5) y es paralela a la recta 2x − 4y + 1 = 0

Solución 1.1

y=mx+b

-2 = 5(1) + b

-2 = 5 + b

-2 -5 = b

-7 = b

y= 5x + (-7)

Solución 1.2

y - y1 = m (x-x1)

-1 -5 = m (3 - 4)

-6 = m (-1)

-6/-1 = m

6 = m

y=mx+b

-1 = 6 (3) + b

-1 = 18 + b

-1 -18 = b

-19 = b

y = 6x + (-19)

Solución 1.3

y = mx+b

4 = 0 (-3) + b

4 = 0 + b

4-0 = b

4 = b

y = 4

Solución 1.4

2x – 4y + 1 = 0

-4y = -2x + 1

y = -2x + 1 / -4

y = ½x + ¼

y = mx+b

-5 = ½ (2) + b

-5 = 1 + b

-5 -1 = b

-6 = b

y = ½x + (-6)

2 Los costos fijos por fabricar cierto artículo son de Q300 a la semana y los costos totales por fabricar 20 unidades a la semana son de Q410. Determinar la relación entre el costo total y el número de unidades producidas, suponiendo que es lineal. ¿Cuál será el costo de producir 30 unidades a la semana?

Ct = Cf + Cvq

410 = Cv (20) + 300

410 – 300 / 20 = Cv

5 ½ = Cv

Ct= 300 + 5.5 (30)

Ct= 465

Respuesta: El costo de producir 30 unidades a la semana es de Q465.00

3 Un fabricante de televisores advierte que a un precio de Q500 por televisor, las ventas son de 2000 televisores al mes. Si embargo, a un precio de Q450 por televisor, las ventas son de 2400 unidades al mes, determine la ecuación de la demanda, suponiendo que es lineal.

y - y1 = m (x - x1)

500 – 450 = m (2000 – 2400)

50 = m (-400)

50/-400 = m

-1/8 = m

y = mx+b

500 = -1/8 (2000) + b

500 = -250 + b

500 + 250 = b

750 = b

y = mx+b

Respuesta: la ecuación es y = -1/8x + 750

4 A un precio de Q2.50 por unidad, una empresa ofrecerá 8000 camisetas al mes, mientras que a un precio de Q4 cada unidad, la empresa ofrecerá 14,000 unidades al mes. Determine la ecuación de la oferta suponiendo que es lineal, dibuje su representación gráfica.

y - y1 = m (x - x1)

2.5 – 4 = m (8000 - 14000)

-1.5 = m (-6000)

-1.5 / -6000 = m

1/4000 = m

y = mx+b

2.5 = 1/4000 (8000) + b

2.5 = 2 + b

2.5 – 2 = b

0.5 = b

Respuesta: La ecuación es y = 1/4000x + 0.5

5 El costo variable de producir cierto artículo es de 90 centavos por unidad y los costos fijos son de Q240 al día. El artículo se vende a Q1.20 cada uno. Encuentre el punto de equilibrio del productor y dibuje el diagrama de equilibrio.

Ct = Cf + Cvq I = pv . q

Ct = 240 + 0.9q I = 1.2q

1.2q = 240 + 0.9q I = 1.2q

1.2q -0.9q = 240 I = 1.2(800)

0.3q = 240 I = 960

q = 240/0.3

q = 800

Ct = 240 + 0.9q

Ct = 240 + 0.9(800)

Ct = 240 + 720

Ct = 960

...