INFORME N°1, LABORATORIO DE FISICA I ‘’MEDICIONES E INCERTIDUMBRE’’

INFORME N°1, LABORATORIO DE FISICA I

‘’MEDICIONES E INCERTIDUMBRE’’

LABORATORIO FÍSICA DE LO COTIDIANO I

EXPERIENCIA Nº1: “Mediciones e incertidumbre”

OBJETIVOS: 

1. Utilizar correctamente instrumentos de medición.
2. Determinar la resolución de instrumentos de medición y su límite de error instrumental.
3. Determinar la incertidumbre (absoluta, relativa y porcentual) asociada a la medición directa de cantidades físicas.
4. Determinar la incertidumbre (absoluta, relativa y porcentual) asociada a la medición indirecta de cantidades físicas.

INTRODUCCION: 

La medición es un proceso básico de la ciencia que se basa en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir, para averiguar cuantas veces el patrón está contenido en esa magnitud. Los seres humanos han creado muchos instrumentos que nos permiten medir distintas cantidades físicas con cierta precisión, aunque en la práctica no es posible tomar una medición con exactitud, ya que cada instrumento tiene su porcentaje de error asociado. Es por ello de la importancia de conocer y saber analizar dichas mediciones para tener una mejor aproximación a la medición que deseamos realizar.

En esta experiencia, de mediciones e incertidumbre plantearemos la siguiente hipótesis: “Mientras menor sea la resolución de la medida de un instrumento, menos será su incertidumbre ya que a medida que el instrumento al medir en ordenes más pequeños, serán con mayor precisión”

Para lograr los objetivos, es necesario así, familiarizarse con las cantidades físicas más comunes requeridas:

• Masa: mide la cantidad de materia que posee un objeto de estudio, su unidad de medida en el sistema internacional es el kilogramo [Kg].
• Longitud: mide la distancia existente entre dos puntos, su unidad de media en el sistema internacional es el metro, representado con una [m].
• Volumen: mide el espacio que ocupa cierta muestra. Su unidad de medida es en Litros [L].

Una vez conocidas las unidades de medidas y las cantidades físicas presentes, es relevante entender ciertos conceptos asociados a cada instrumento de medición que permiten analizar de mejor forma la precisión que existe en ellos a la hora de utilizarlos.

• Rango: es el intervalo definido entre la mínima y máxima medida que se puede realizar.
• Sensibilidad (𝑠): corresponde a la menor medición que se puede realizar con un instrumento.
• Límite de error instrumental (𝐿. 𝐸. 𝐼): es el que nos indica que tan preciso es un instrumento y se obtiene en función de la sensibilidad de cada instrumento, el L.E.I está definido por (Ecuación 1):

[pic 4]

• Mejor Estimado (): corresponde al valor más probable al valor real de medición. En una muestra de varios datos, el mejor estimado estaría dado por el promedio entre todos los datos de la muestra.[pic 5]
• Incertidumbre asociada (∆𝑥): la incertidumbre asociada o absoluta define el margen con el que fluctuará la medición real en base al valor mejor estimado, y se calcula de dos formas según la cantidad de mediciones realizadas (𝑛).

• CASO 1: Si [pic 6]

[pic 7]

• CASO 2:  [pic 8]

[pic 9]

Donde  es la Desviación estándar de la muestra y se calcula de la siguiente manera:[pic 10]

[pic 11]

• Incertidumbre Relativa (): mide la relación entre la medida y su incertidumbre (una medida será más precisa cuanto menor sea su 𝐼𝑟. Y se calcula así:  [pic 12]

[pic 13]

Siendo y , incertidumbres anteriormente mencionadas.[pic 14][pic 15]

• Incertidumbre Porcentual (𝐼%): refleja la calidad de la medición y se obtiene convirtiendo la incertidumbre relativa a porcentaje, de la siguiente forma:

[pic 16]

• Medición: es la comparación que realizamos de la variable con otra de la misma naturaleza física y se expresa siempre considerando su mejor estimado con su incertidumbre asociado, de esta forma diremos que la medición de 𝑥 sería:

𝑥 = 𝑥̅ ± ∆𝑥

En casi todos los casos, estas se obtienen directamente en las medidas de los instrumentos a utilizar, pero existen otras en cambio, llamadas mediciones indirectas, que se obtienen a partir de otras mediciones directas. Se utilizan cuatro operaciones básicas que deben considerar cada incertidumbre. Las operaciones requeridas para este tipo de medidas son las siguientes:

[pic 17][pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

MATERIALES E INSTRUMENTOS:

Tabla 1: Materiales e instrumentos utilizados.

MONTAJE EXPERIMENTAL

ACTIVIDAD 1: ‘’ Instrumentos de medición’’

Para esta actividad, se requiere de los instrumentos de medición como lo son el Pie de metro, regla milimétrica, cinta métrica y una balanza digital. Se colocan todos sobre la mesa de laboratorio para explorar los instrumentos y obtener su sensibilidad, LEI y rango.

ACTIVIDAD 2: ‘’ Muestras pequeñas’’[pic 22]

En esta actividad, se coloca el teléfono celular sobre la mesa junto al instrumento de medición que permite realizar muestras pequeñas de mediciones, en este caso, el pie de metro.

ACTIVIDAD 3: ‘’Muestras grandes’’[pic 23]

En esta tercera actividad, ya no se necesita de instrumentos de medición analógicos, sino que digitales como lo es la balanza, la cual se encuentra sobre la mesa de laboratorio junto a una caja con clips, los cuales serán masados para obtener muestras que nos permitan encontrar las incertidumbres requeridas.

ACTIVIDAD 4: ‘’Mediciones Indirectas’’

Para esta última actividad, se requiere como paso uno, tener un vaso precipitado con agua y una la regla milimétrica para medir el valor aproximado de agua que contiene el vaso. Siguiendo con el paso dos, se tienen 30 hojas de oficio blancas que serán masadas todas juntas en la balanza.[pic 24]

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Actividad 1: ‘’Instrumentos de medición’’

Una vez ya identificados los instrumentos de medición sobre la mesa, procedemos a obtener su sensibilidad, es decir, la medición mínima que pueden realizar; la mayoría de estos tienen grabado en ellos esta cifra, así que la anotamos para así calcular el LEI de cada uno, que sería la mitad de la sensibilidad, no olvidando aproximar el dato con sus cifras significativas, ya que el LEI no puede ser mayor a la sensibilidad del objeto. Luego, procedemos a calcular el rango de los objetos, que va desde el 0 a la máxima medición que pueden realizar los instrumentos de medición utilizados. No todos tienen las mismas magnitudes físicas, unos se miden en gramos como la balanza, otros en cm y mm como lo es la cinta métrica, el pie de metro y la regla milimétrica, respectivamente.

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