Importancia del cálculo diferencial e integral

Mapa Conceptual

Temas:

• Funciones
• Límite de una función
• Derivada
• Optimización de funciones
• Integrales
• Aplicación de las integrales
• Importancia del cálculo diferencial e integral en la toma de decisiones para las empresas

¿En qué contribuye a la aplicación de la administración y la economía?

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• Funciones

Definición matemática: Es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera (dominio) le corresponde un único valor de la segunda (imagen).

[pic 1]

En economía y empresa: Se usa para expresar las relaciones existentes entre las variables económicas.

Ejemplo: Función Demanda, la cantidad demandada de un producto depende de su precio de mercado. Función Oferta, la cantidad ofertada de un producto depende del precio de los insumos.

[pic 2]

• Límite de una función

Definición matemática: Describe la tendencia de una función a medida que los parámetros se acercan a un determinado valor. En otras palabras, el límite se refiere a la cercanía entre un valor y un punto.

[pic 3]

En economía y empresa: Se usa para determinar el comportamiento de ciertas funciones económicas y administrativas, como la demanda, oferta, costos, etc. Cuando toman ciertos valores.

Ejemplo:          [pic 4]

• Derivada

Definición matemática: Es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.

[pic 5]

En economía y empresa: Permiten realizar cálculos marginales, es decir, hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total; ya sea en costo, ingreso, beneficio o producción de un bien o producto. (Producir una unidad más de producción)

Ejemplo:  

[pic 6] [pic 7]

• Optimización de funciones

Definición matemática: Nos permiten modelar y resolver problemas cuantitativos, su objetivo principal es encontrar la mejor manera de utilizar los recursos para lograr una determinada labor o tarea. (Maximizar o Minimizar).

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