Informe Laboratorio Fisica

Experimento #1:

MOMENTO DE INERCIA

Fundamento Teórico:

El movimiento rotacional de un cuerpo es lo que se conoce como el momento de inercia de dicho objeto. El momento de inercia está enmarcado por varios conepto importantes, como lo son desplazamiento angular, velocidad angular, aceleración angular y los que es un cuerpo rígido. Es importante notar que el momento de inercia es directamente proporcional a la cantidad de masa y aumenta según lo hace la distancia entre la masa y el centro de rotación. Esto se puede explicar entendiendo el principio de que el momento de inercia es la resistencia de un cuerpo al movimiento, y esto, obviamente, va a depender de la masa que se resista al movimiento que se presenta.

Teniendo claro que el momento de inercia es la oposición a movimiento podemos extrapolar eso a la inercia rotacional donde la masa se resiste a cambiar su movimiento que es, en este caso, rotacional. Esta medida va a depender de varias propiedad como la masa del cuerpo bajo estudio y la geometría del mismo. La ecuación que se utiliza para la inercia rotacional (I), es la siguiente:

I = ½ Ma (R12 + R22) (1)

Siendo M la masa del anillo, R1 y R2 el radio interno y externo, respectivamente. Para un disco la fórmula se puede trabajar de forma similar, teniendo en cuenta que rota en un plano horizontal pasando el eje por el centro geométrico (la densidad uniforme a través del disco). Quedaría como sigue:

I = MR2 (2)

La fórmula contiene los mismo parámetros que la anterior pero tomando en consideración que el radio es solo uno. Finalmente, tomamos el mismo concepto para hallas la incercia rotacional de una barra y queda la siguiente fórmula:

I = 1/12 M (L2 + A2) (3)

Siendo M la masa, L el largo y A el ancho, todo esto de la barra.

A continuación debemos comprender lo que es un cuerpo rígido. Este es un cuerpo de forma definida, es por esto que se llama rígido porque su forma no cambia. Esto quiere decir que el objeto por completo, incluyendo sus partículas constituyentes se mantienen inmutables, lo que conlleva la aplicación de fuerza externa para hacerlo mover (rotar). Es aquí donde se incorpora un concepto importante que es el torque. Esto es, la medida que se usa para definir el momento de esa fuerza aplicada (r). Para establecer la magnitud de esta medida, se expresa de la siguiente forma: τ = r F┴. Siendo r la distancia entre el punto donde se aplica la fuerza y el eje; y F┴ la fuerza perpendicular al eje de rotación. ahí llegamos a la siguiente fórmula: “I = τ/α”. Siendo α la aceleración angular y τ el torque. Entonces, decimos que para hallar la inercia rotacional de un anillo o disco necesitamos el torque y la medida de aceleración angular. Para maximizar esta medida del torque se debe hacer r y F perpendiculares entre sus direcciones. Cálculos matemáticos nos llevan entones a presentar que: r F= r F sinβ, siendo sinβ el ángulo entre estos.

Por último, a través de estos conceptos llegamos a la siguiente fórmula para calcular el momento de inercia:

I = m r2 [(g/a) – 1] (4)

Siendo m la masa del “portamasas”, r el radio de polea, g la constante de gravedad y a la aceleración.

Materiales y procedimiento

A. Materiales

1. balanza

2. 1 anillo

3. 1 disco

4. 1 placa

5. sensor de movimiento rotacional

6. soporte

7. 1 portamasas de 0.050kg

8. regla

9. 1 cuerda

10. 1 polea

11. computadora

12. Pasco

B. Procedimiento

Al comenzar la experiencia, se verificó que todos los materiales requeridos para comenzar el experimento estuviesen disponibles. Para comenzar el experimento, se encendió la Interface y la computadora, luego se procedió a hacer el montaje. Para comenzar la prueba se colocó un soporte en el borde de la mesa, luego se le ajustó un sensor de rotación el cual se conectó a la Interface. Además del sensor de rotación, había una polea por la cual corría la cuerda que conectaba el sensor de rotación y la masa colgante. Se revisó que la cuerda del sensor de movimiento, al colocarla en la polea, quedara lo más paralela posible al sensor.

Al tener todo el montaje listo se procedió a la primera prueba, la cual consistió en ver el momento de inercia de una placa. Primero se tomaron las medidas a la placa, tanto de largo como de ancho. Luego, se tomó el peso en la balanza. Al tener todas las medidas requeridas para la placa, se calculó su momento de inercia teórico con las ecuaciones dadas. Al tener todo listo para hacer la prueba experimental, mientras un estudiante soltaba el portamasas otro manejaba la computadora y de esta manera se obtuvo una gráfica

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