Informe intercambiador de calor . Diseño y análisis intercambiador de calor

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Informe intercambiador de calor

Diseño y análisis intercambiador de calor

José Daniel López Sandoval | Transferencia de calor |

Presentado a: Ingeniero William Mauricio Sanabria Becerra

Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia

28 de septiembre de 2020

PROBLEMA A RESOLVER

Entran gases calientes, de forma ascendente, a un intercambiador de calor a una temperatura de 220ºC con una velocidad de 4 m/s, pasando a través de un banco de tubos. El banco a diseñar debe contar con tubería de 2” Cedula 10 inoxidable. Por dentro de los tubos, pasa agua a una temperatura 20ºC y un caudal total a través del banco de tubos 150lpm.

Figura 1. Esquema del problema planteado.
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Fuente: Autor

• Diseñe el banco de tubos de longitud 1,35 m considerando un área de entrada en la dirección de la flecha amarilla de 1 mx 1,5 m. Establezca a criterio configuración alineada o escalonada.
• El modelo de la imagen se dispone de tal manera que el flujo de los gases (flecha roja) es ascendente y el flujo de agua (flecha amarilla) horizontal.
• La entrada al intercambiador es cuadrado, de 40cm de lado.
• Determine temperatura del agua a la salida, temperatura de los gases a la salida y potencia del intercambiador (flujo de calor). Considere los mecanismos de transferencia de calor estudiados.
• Realice un esquema del diseño, indicando claramente las dimensiones del banco en cuanto a configuración.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se conocen los valores de temperatura de entrada de los fluidos de trabajo del intercambiador de calor, las velocidades de los mismos, las dimensiones de la tubería a utilizar y las direcciones de flujo de los fluidos de trabajo.

Se desean conocer las temperaturas de salida de los fluidos de trabajo, la potencia y el dimensionamiento del banco de tubos del intercambiador de calor. Para ello se realizara un proceso iterativo, el cual partirá de unos valores asumidos, los cuales serán corroborados al finalizar el proceso iterativo. Este proceso iterativo de dividirá en cinco partes, las cuales serán llamadas de la siguiente manera:

1. Análisis de convección forzada del flujo a través del banco de tubos
2. Análisis de convección natural del banco de tubos
3. Análisis de convección interna de la tubería del banco de tubos
4. Balance de energía y sistema de ecuaciones para resolución de variables del sistema
5. Comparación de valores asumidos con valores encontrados

Para desarrollar el problema se tomaran las siguientes decisiones acerca del intercambiador de calor, estos supuestos serán invariables, y se mantendrán constantes hasta el final del desarrollo del problema:

1. La temperatura de los gases se mantendrá constante hasta la entrada del banco de tubos.
2. El banco de tubos tendrá una disposición alineada y se conformara por un total de tubos  tubos,  con  un paso longitudinal de  y un paso transversal , una representación sencilla de la configuración del banco de tubos se puede observar en la figura 2.[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Figura 2. Esquema del banco de tubos
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Fuente: Autor

1. Teniendo en cuenta que la tubería es de 2 in cedula 10, se tiene que los diámetros externo e interno son:  y  respectivamente, lo cual da un espesor para la tubería decuyo valor es despreciable, y teniendo para la tubería de acero inoxidable una conductividad térmica , se toma la decisión de despreciar la transferencia de calor por conducción y suponer que la temperatura superficial interna es igual a la externa.[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Análisis de convección forzada del flujo a través del banco de tubos.

Lo primero es mirar la configuración y datos de entrada que se tienen para el banco de tubos, en la figura 3 se puede apreciar.

Figura 3. Esquema para el análisis de convección forzada en el banco de tubos.
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Fuente: Autor

Asumiendo una temperatura de salida para el aire de  se tiene:[pic 13]

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De la tabla A-15 del libro Transferencia de calor y masa de Yunus A. Cengel para una  se tiene:[pic 15]

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Teniendo ,   y entonces se tiene que la velocidad máxima y el número de Reynolds quedan:[pic 18][pic 19][pic 20]

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De la tabla 7-2 del libro Transferencia de calor y masa de Yunus A. Cengel se obtiene el número de Nusselt, el cual queda:

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Asumiendo [pic 24]

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El cual es un número de Nusselt valido para ; como  entonces se tiene:[pic 26][pic 27]

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Por lo cual se tiene un coeficiente de transferencia de calor de:

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Análisis de convección natural en el banco de tubos.

Al asumir que la temperatura de salida del aire es , se deduce que la temperatura al interior del intercambiador debe estar en un valor , por lo cual se tiene que esta temperatura es mayor a la temperatura superficial de los tubos , al ser la temperatura del aire en el interior del intercambiador de calor mayor a la temperatura superficial del banco de tubos, no se desarrollan corrientes de convección natural al interior del intercambiador de calor, lo que significa que se tiene solo convección forzada al interior del intercambiador.[pic 30][pic 31][pic 32]

Análisis de convección interna de la tubería del banco de tubos.

Los datos de entrada con los que cuenta la tubería del banco de tubos, se pueden observar en la figura 4.

Figura 4. Datos de entrada para convección interna en la tubería.
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Fuente: Autor

En las consideraciones iniciales, se decidió que el banco de tubos va a estar conformado por un total de , entonces, como se tiene un caudal total de  se encuentra un caudal por tubo, el área interna de la tubería y una velocidad con la que fluye el agua por cada tubo de:[pic 34][pic 35]

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Ahora, asumiendo una temperatura de salida para el agua de   se tiene:[pic 40]

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De la tabla A-9 del libro Transferencia de calor y masa de Yunus A. Cengel para una  se tiene:[pic 42]

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Se procede a calcular el número de Reynolds como:

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Se tiene un flujo laminar, por lo cual se procede a calcular las longitudes de entrada hidrodinámica y térmica, respectivamente como:

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Por lo cual se nota que se tiene un flujo laminar en desarrollo, por lo tanto el número de Nusselt y el coeficiente de transferencia de calor se encuentran como:

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Balance de energía y sistema de ecuaciones para resolución de variables del sistema

Suponiendo que la superficie exterior del intercambiador de calor está bien aislada, de modo que la transferencia de calor ocurre entre los dos fluidos; se puede deducir que la razón de perdida de calor del fluido caliente va a ser igual a la razón de ganancia de calor por el fluido frío, por lo cual se tiene que:

     (a)[pic 53]

     (b)[pic 54]

Se tiene que la diferencia de temperatura media logarítmica se puede expresar como:

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Y a partir de la temperatura media logarítmica el calor se puede expresar como:

    (c)[pic 56]

Donde  es el coeficiente de transferencia de calor total, y para este caso, ya que no se considera relevante la transferencia de calor por conducción, se tiene que  es igual a:[pic 57][pic 58]

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Retomando la ecuación (a) se tiene que:

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En donde el flujo másico  se encuentra como:[pic 61]

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Reemplazando para la ecuación (a) se tiene:

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      (1)[pic 65]

Retomando la ecuación (b) se tiene que:

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En donde el flujo másico  se encuentra como:[pic 67]

 [pic 68]

Reemplazando para la ecuación (b) se tiene:

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     (2)[pic 70]

Retomando la ecuación (c) se tiene que:

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Organizando el sistema de ecuaciones se tiene:

      (1)[pic 74]

     (2)[pic 75]

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Resolviendo el sistema de ecuaciones, se tienen como solución:

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Para la temperatura superficial  se tiene:[pic 78]

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Resolviendo para , se tiene un valor de [pic 81][pic 82]

        [pic 83]

        [pic 84]

Resolviendo para , se tiene un valor de [pic 85][pic 86]

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