Informe2Control1

RESPUESTA DE LOS SISTEMAS DE

MOTOR-GENERADOR DC Y PLANTA LEYBOLD

Liz Angelica´        Ramos Medina, laramosm@correo.udistrital.edu.co, Codigo,´        2012105044, Cristian Camilo Bautista Contreras, ccbautistac@correo.udistrital.edu.co, Codigo,´        20121005118 Juan Calos Vargas Rubio, jcvargasr@correo.udistrital.edu.co, Codigo,´        20121005042 ,

[pic 1]

Abstract—In this practice the behavior of two plants, enginegenerator and Leybold, one of temperature and other mechanical ( engine- generator) was studied. In each plant the connection was made in open loop, in this document the behavior of each control loop is analyzed and a comparison between the behavior of the plants is made.

Index Terms—Lazo abierto, Lazo cerrado, realimentacion,´        DC.

I. INTRODUCCION´

E

N el presente informe se explica el procediemiento por medio del cual se caracterizaron las dos plantas, se muestran los datos obtenidos y las graficas´ correspondientes, se realiza el analisis´ de cada planta y una comparacion´ de su comportamiento.

A. Objetivos

• Realizar las conexiones de cada planta para realizar la caracterizacion´ correspondiente basados en las gu´ıas de laboratorio y las hojas de datos de los motores y la planta Leybold.
• Realizar una comparacion´ entre el comportamiento de cada sistema.
• Encontrar la funcion´        de transferencia para ambas plantas.

II. MARCO TEORICO´

Un sistema de control es aquel en el que la salida del sistema se controla para tener un valor especifico o cambiarlo, segun lo determina la entrada del sistema.

Ahora bien, existen dos formas basicas en un sistema de control, una es la denominada en lazo abierto y la otra en lazo cerrado. En un sistema en lazo abierto la entrada se eleige con base en la experiencia que se tiene con el sistema a trabajar para producir el valor de salida requerido. Esta salida, sin embargo, no se ve modificada por el cambio en las condiciones de operacion externas.

Por otra parte, en un sistema de control en lazo cerrado se tiene una senal˜ de realimentacion hacia la entrada desde la salida, la cual se utiliza para modificar la entrada de modo que la salida se mantenga cosntante a pesar de los cambios en las condiciones de operacion.

Ya que, como veremos mas adelante, las dos plantas corresponden a sistemas de primer orden es importante definir las caracteristicas de este tipo de sistemas y su respuesta al escalon.

A. Sistemas de primer orden

Un sistema de primer orden es aquel cuya salida y(t) puede ser modelada por una ecuacion de primer orden como:

dx

a1        + a0x(t) = b0y(t)        (1) dt

donde x(t) es la entrada. Si a0 6= 0 :

[pic 2]         (2)

Si se define [pic 3] y se sustituyen en la ecuacion anterior se obtiene:

[pic 4]         (3)

donde:

• τ es la constante de tiempo del proceso
• K es la ganancia del proceso

Si encontramos la funcion de transferencia, [pic 5], y aplicamos transformada de laplace obtendremos la siguiente forma general en el dominio de la frecuencia:

[pic 6]         (4)

Donde K tambien es llamada Gss

La solucion de la ecuacion diferencial de primer orden se compone de dos partes:

x(t) = u + v        (5)

Donde:

• u es la respuesta transitoria o libre
• v es la respuesta forzada

Al sustituir el valor de x(t) en la ecuacion diferencial encontramos la solucion general para ecuaciones de primer orden:

[pic 7]         (6)

A partir de esta podemos observar que cuando t = 0, entonces el termino exponencial tiene el valor de 1 y asi la salida x(t) es igual a 0. Cuando t = ∞ el termino exponencial tiene un valor de 0 y de esta manera:

[pic 8]         (7)

Este es el valor de la salida que se presenta cuando los efectos transitorios han desaparecido, es decir, el valor en estado estable. Y la funcion de transferencia Gss en estado estable es

[pic 9]         (8)

Por lo tanto, la salida puede escribirse como

[pic 10]         (9)

III. DESCRIPCION´        DEL SISTEMA

El laboratorio tiene como fin caracterizar y modelar el comportamiento de dos sistemas, el primero un sistema motorgenerador DC, las dos maquinas´ contaban con las mismas caracter´ısticas, el sistema se controlaba a partir de la energ´ıa aplicada (voltaje) al motor. Mientras la planta Leybold es una planta de control de nivel de l´ıquido. Esta caracterizacion´ se realiza para ambos sistemas y se hace una comparacion´ entre ellos.

A. Sistema motores DC

Los motores funcionan para voltajes entre −15v y 15v, dependiendo de la polaridad de voltaje tendremos una variacion en la direccion de giro del motor. La planta tiene un sensor de torque del que se tiene un voltaje que puede ser ingresado a CASSY-LAB.

En la Figura 1. se puede observar el sistema de motores en

del l´ıquido.[pic 11]

En la figura 2. se puede observar la planta de nivel de l´ıquido Fig. 2: Planta de nivel de l´ıquido[pic 12]

IV. RESULTADOS

A continuacion´ se mostraran los resultados obtenidos en las practica en a las dos plantas trabajadas, es decir, la respuesta en lazo abierto para la planta de motor-generador DC y la planta de control de nivel de l´ıquido, logrando as´ı caracterizar cada planta.

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