Investigando un fenómeno de la naturaleza

INVESTIGANDO UN FENÓMENO DE LA NATURALEZA

INTRODUCCIÓN

Cuando nos proponemos encontrar la ley subyacente entre dos variables, realizamos mediciones de cada una de ellas y luego las graficamos de a pares para encontrar la posible relación. Pero las mediciones realizadas, por más cuidadoso que resulte el experimentador, están sujetas a errores. Los errores pueden producirse por las limitaciones de los instrumento utilizados, del método de medición, del observador y algunos otros son debidos a causas fortuitas.

Cuando estas mediciones son utilizadas para determinar otras magnitudes en forma indirecta, éstas también resultarán sujetas a error, por propagación de incertidumbre de los datos medidos directamente. Es decir que los parámetros de la relación funcional encontrada tendrán un error asociado.

En el presente trabajo nos proponemos encontrar la relación entre el largo y el período de un péndulo simple, sabiendo que éste es independiente de la masa suspendida, y teniendo en cuenta los errores y su propagación. Esto nos servirá para encontrar en forma experimental el valor de la aceleración de la gravedad.

Sabemos que el período, es decir, el tiempo que el péndulo tarda en completar una oscilación, es proporcional al largo elevado a una potencia, es decir:

T = A * Ln

Además A depende de g que es la aceleración de un cuerpo debida a la atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él. No es una constante ya que varía con la distancia al centro de la Tierra. Cuando la distancia es alta (en latitudes bajas), la aceleración de la gravedad es menor. Por lo tanto, el valor que hallaremos experimentalmente de g, dependerá de la latitud de la ciudad de Lima.

INVESTIGANDO UN FENÓMENO DE LA NATURALEZA

I) OBJETIVOS

 El objetivo de este laboratorio es poder conocer la relacion que se da entre el periodo del péndulo y :

o Su masa

o Su amplitud

o Su largo

 Estudiar, teóricamente el modelo físico del movimiento pendular.

 Comparar las relaciones experimentales y teóricos para obtener nuevos resultados.

 Establecer una ley mediante el movimiento de un péndulo simple.

 Medir tiempos de eventos con una precisión determinada.

 Calcular la aceleración de la gravedad g en lima.

II) EXPERIMENTO

a) Modelo físico

Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendido de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento.

Al separar la masa de su posición de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento armónico simple.

Péndulo, dispositivo formado por un objeto suspendido de un punto fijo y que oscila de un lado a otro bajo la influencia de la gravedad. Los péndulos se emplean en varios mecanismos, como por ejemplo algunos relojes.

En el péndulo más sencillo, el llamado péndulo simple, puede considerarse que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto oscilante, y dicho punto sólo se mueve en un plano. El movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo simple. El péndulo esférico, en cambio, no está limitado a oscilar en un único plano, por lo que su movimiento es mucho más complejo.

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo sí depende de ella). Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad.

Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posición extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición central, se denomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce como frecuencia de la oscilación.

Cuando se pone en movimiento un péndulo o se puntea la cuerda de una guitarra, el péndulo y la cuerda acaban deteniéndose si no actúan sobre ellos otras fuerzas. La fuerza que hace que dejen de oscilar se denomina amortiguadora. Con frecuencia, estas fuerzas son fuerzas de rozamiento, pero en un sistema oscilante pueden existir otras fuerzas amortiguadoras, por ejemplo eléctricas o magnéticas. Ver Electricidad; Electrónica; Magnetismo.

FRECUENCIA NATURAL

Cualquier objeto oscilante tiene una 'frecuencia natural', que es la frecuencia con la que tiende a vibrar si no se le perturba. Por ejemplo, la frecuencia natural de un péndulo de 1 m de longitud es de 0,5 Hz, lo que significa que el péndulo va y vuelve una vez cada 2 segundos. Si se le da un ligero impulso al péndulo cada 2 segundos, la amplitud de la oscilación aumenta gradualmente hasta hacerse muy grande. El fenómeno por el que una fuerza relativamente pequeña aplicada de forma repetida hace que la amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande se denomina resonancia. Muchos problemas graves de vibración en ingeniería son debidos a la resonancia. Por ejemplo, si la frecuencia natural de la carrocería de un automóvil es la misma que el ritmo del motor cuando gira a una velocidad determinada, la carrocería puede empezar a vibrar o a dar fuertes sacudidas. Esta vibración puede evitarse al montar el motor sobre un material amortiguador, por ejemplo hule o goma, para aislarlo de la carrocería.

PÉNDULO COMPENSADO

El péndulo simple resulta adecuado como regulador para medir el tiempo si se mantiene constante la longitud de la varilla. Sin embargo, se comprobó que en invierno los relojes se adelantaban, y en verano se atrasaban, debido a la contracción o dilatación de la varilla metálica a causa del frío y el calor. Esto llevó a introducir un perfeccionamiento para mantener una longitud uniforme (y, por consiguiente, un periodo uniforme)

...