Krichoff

Práctica 6: LEY DE KIRCHHOFF

 OBJETIVOS

A)  Comprobar el comportamiento óhmico de un resistor.

B) Demostrar la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un protoboard para un circuito en serie y en paralelo.

HIPÓTESIS

La suma algebraica de diferencias de potencial eléctrico será muy aproximada a las medidas con el multímetro.

El resistor se comportará como un material óhmico.

INTRODUCCIÓN

A)        DEFINICIONES

En un circuito eléctrico denominamos:

• Nudo (o nodo): a la unión entre tres o más conductores. En la figura adjunta son los puntos A y B.
• Rama: a la trayectoria entre dos nudos y puede contener uno o más elementos conectados.  En la figura adjunta hay tres ramas, estas son las tres posibles trayectorias entre A y B, una contiene al generador, otra a R1 y la tercera contiene a R2 y R3.
• Malla: a toda trayectoria cerrada en un circuito.  En el ejemplo dado hay tres mallas:

B)        LEYES DE KIRCHHOFF

1a Ley de Kirchhoff o Ley de los nudos: “La suma algebraica de las intensidades de corriente en un nudo debe ser cero.”    Algebraicamente:  Σ I = 0

        Esta ley es consecuencia del Principio de Conservación de la Carga ya que en un punto por el que circula corriente no puede generarse ni acumularse carga.

        Convendremos en tomar las intensidades de corriente que llegan a un nudo como positivas y  las que salen como negativas.  En el circuito anterior, aplicando la ley al nudo A queda:    I1 – I2 – I3 = 0

Trasponiendo términos: I1 = I2 + I3    lo cual significa que la suma de las intensidades de corriente que llegan a un nudo debe ser igual a la suma de las intensidades de corriente que salen.

2a Ley de Kirchhoff o Ley de las mallas:  “La suma algebraica de las diferencias de potencial a lo largo de una malla debe ser cero.”            Algebraicamente:  Σ ΔV = 0  

        Esta ley es consecuencia del Principio de Conservación de la Energía ya que al recorrer una malla, se gana o se pierde energía al atravesar generadores o resistores, pero cuando se vuelve al punto de partida, su energía q.V debe ser la misma debido al carácter conservativo del campo eléctrico.  Esto implica que el potencial eléctrico debe ser el mismo y por tanto la suma de todas las variaciones de potencial debe ser cero.

        Para aplicar esta ley debemos recorrer una malla, el sentido en que lo hagamos es arbitrario.  Para asignar el signo de las variaciones de potencial tomaremos la siguiente convención:

• Generadores: tomaremos como  positivas las diferencias de potencial al atravesar un generador del borne negativo hacia el positivo (de – a + hay un aumento de potencial)  y negativa si se atraviesa en sentido contrario (de + a –) sin importar el sentido de la corriente.
• Resistores: tomaremos la diferencia de potencial como negativa si se recorre el resistor en el sentido de la corriente asignada a esa rama del circuito, y positiva si se recorre en sentido contrario al de la corriente.

[pic 1]

Tomado como ejemplo la tercera malla del circuito dado al inicio, y recorriendo esta malla en sentido horario nos queda:    VG – VR2 – VR3 = 0

Siendo:         VG  el voltaje en el generador  (VG = ε – r.I)

                        VR2  el voltaje en R2  (VR2 =        R2.I)

                        VR3  el voltaje en R3  (VR3 =        R3.I)

Trasponiendo términos:   VG = VR2 + VR3    lo cual significa que al recorrer una malla la suma de los incrementos de potencial debe ser igual a la suma de las caídas de potencial.

RESULTADOS:

Resistencias:

• ROJO CAFÉ ANARANJADO DORADO = 220 kiloomh (RCAD)
• AZUL GRIS CAFÉ NEGRO ROJO = 686 ohm (AGCNR)
• AMARILLO VIOLETA CAFÉ DORADO = 472 ohm (AVCD)
• CAFÉ VERDE ANARANJADO DORADO = 15 kiloohm (CVAD)
• CAFÉ ANARANJADO AMARILLO DORADO = 1.19 kiloohm (CAAD)

Etapa 1:

 Circuito en serie.

Todas las resistencias: Teórico = 237 kiloohm    ;  Experimental = 237 kiloohm

CAAD, CVAD, AVCD, AGCNR: Teórico = 17.35 kiloohm     ;       Experimental = 17.3 kiloohm

CAAD, CVAD, AVCD: Teórico = 16.66 kiloohm    ;     Experimental = 16.7 kiloohm

CVAD, AVCD, AGCNR: Teórico = 16.16 kiloohm     ;     Experimental = 16.2 kiloohm

CAAD, AVCD, RCAD, AGCNR: Teórico = 236.66 kiloohm    ;     Experimental = 236 kiloohm

 Circuito en paralelo.

Todas las resistencias: Teórico = 223 ohm    ;     Experimental = 223 ohm

CAAD, AVCD, RCAD: Teórico = 337 ohm     ;     Experimental = 338 ohm

RCAD, CVAD, AGCNR, CAAD: Teórico = 422 ohm     ;     Experimental = 422 ohm

CVAD, CAAD, AGCNR: Teórico = 423 ohm     ;     Experimental = 424 ohm

RCAD, CAAD, AGCNR, AVCD: Teórico = 226 ohm     ;     Experimental = 227 ohm

Etapa 2:

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