Lógica matemática

Unidad 4 Lógica matemática

4.1 Lógica proposicional.

Hay varios tipos diferentes de lógica formal y, por ahora, consideraremos solo la más simple, llamada lógica proposicional.

La lógica formal fue desarrollada por primera vez por los antiguos griegos, que querían ser capaces de razonar con cuidado sobre declaraciones en lenguaje natural. Estaban fascinados por la idea de afirmaciones que se sabe que son verdaderas sin duda alguna. Sin embargo, rápidamente se dieron cuenta de que el razonamiento lógico es difícil y poco confiable cuando se usa un lenguaje natural como el griego (¡o el español!). Surgen todo tipo de ambigüedades, y es difícil no perder de vista la línea principal de razonamiento sin confundirse.

Supongamos que un amigo dice 'El sol brilla y me siento feliz'. A primera vista, el significado es obvio, pero cuando piensas en la oración con más cuidado, no es tan claro. Quizás a tu amigo le gustan los días soleados y se siente feliz porque el sol brilla.

Además, existen muchos otros problemas para determinar los significados precisos de las oraciones en español. Por ejemplo, 'El sol está brillando' es verdadero algunos días y falso otros días.

El significado de 'Esa nube parece una moto' depende de quién lo diga y a qué nube esté apuntando. La lista de problemas de este tipo parece interminable y se puede leer sobre ellos en libros de lingüística y filosofía.

No hay forma de resolver todas las ambigüedades del español. ¿Quién querría hacer eso de todos modos? Los sutiles matices del lenguaje natural no son necesariamente malos: conducen a gran parte de la riqueza y expresividad de la literatura. Sin embargo, ciertamente pueden interponerse en el camino del pensamiento lógico.

En lugar de intentar lo imposible—razonamiento totalmente confiable en lenguaje natural—necesitamos separar la estructura lógica de un argumento de todas las connotaciones del español. Hacemos esto usando proposiciones.

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