LAB ONDAS

1. Mida el periodo del péndulo simple y obtenga un valor para g (Ponga a oscilar el péndulo con diferentes amplitudes) obsérvelo hasta que se estabilice la oscilación y mida el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones completas por cada ángulo, repita el proceso 10 veces. Recuerde que el periodo es el tiempo que tarda un cuerpo en realizar una oscilación completa.

R/

C=10 cm 5 10 15 20

6,6 6,1 6,5 7.1

6,9 6,2 6,8 6,8

6,4 6,4 7,0 7,2

6,5 6,0 6,7 6,7

P 6,6 6,17 6,75 6,95

T 0,66 0,61 0,67 0,69

C= 20 cm 5° 10° 15° 20°

8,36 9,06 8,60 8,85

8,67 8,87 8,83 9,65

8,71 8,75 9,25 8,65

8,93 8,89 9,15 8,95

P 8,66 8,81 8,95 9,025

T 0,86 0,88 0,89 0,90

C=30cm 5 10 15 20

10,8 11,7 11,5 11,3

10,6 11,6 11,1 11,2

11,3 11,2 11,6 11,6

11,0 11,5 11,5 11,2

P 10,02 11,5 11,42 11,32

T 1.00 1,15 1,14 1,13

C= 40 cm 5° 10° 15° 20°

11,93 12,33 11,85 12,38

11,86 11,63 12,40 12,33

12,03 12,10 12,41 12,41

11,68 11,90 12,36 13,16

P 11,87 11,99 12,25 12,57

T 1,18 1,19 1,22 1,25

2. en el movimiento armonico simple w se denomina frecuencia angular, para diferenciarla de la frecuencia que se define como el numero de oscilaciones por segundo. Demuestre que:

W=2π*f.

R/ El período de oscilación depende de la energía y viene dado por la expresión:

Para suficientemente pequeño el movimiento puede representarse por un movimiento cuasi-armónico de la forma:

El término es la fase, siendo es la fase inicial, es la frecuencia angular dándose la relación aproximada:

WE(0)=W≈2π/TE

Sabemos que la Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico entonces :

f= 1/T

W=2π 1/T

Luego se reemplaza en la ecuación :

W=2π*f.

3.DEMUESTRE QUE UN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE, LA ENEGIA MECANICA PERMANECE CONSTANTE.

R/ En el m.a.s. la energía se transforma continuamente de potencial en cinética y viceversa.

En los extremos solo hay energía potencial puesto que la velocidad es cero y en el punto de equilibrio solo hay energía cinética. En cualquier otro punto, la energía correspondiente a la partícula que realiza el m.a.s. es la suma de su energía potencial más su energía cinética.

Toda partícula sometida a un movimiento armónico simple posee una energía mecánica que podemos descomponer en: Energía Cinética (debida a que la partícula está en movimiento) y Energía Potencial (debida a que el movimiento armónico es producido por una fuerza conservativa).

Si tenemos en cuenta el valor de la energía cinética

Ec = 1/2 m v2

y el valor de la velocidad del m.a.s.

v = dx / dt = A w cos (w t + jo)

sustituyendo obtenemos

Ec = 1/2 m v2 = 1/2 m A2 w2cos2 (w t + jo)

Ec = 1/2 k A2 cos 2(w t + jo)

a partir de la ecuación fundamental de la trigonometría:

sen2 + cos2 = 1

Ec = 1/2 k A2 [ 1 - sen 2(w t + jo)]

Ec = 1/2 k[ A2 - A2sen 2(w t + jo)]

de donde la energía cinética de una partícula sometida a un m.a.s. queda

Ec = 1/2 k [ A2 - x2]

Observamos que tiene un valor periódico, obteniéndose su valor máximo cuando la partícula se encuentra en la posición de equilibrio, y obteniéndose su valor mínimo en el extremo de la trayectoria.

La energía potencial en una posición y vendrá dada por el trabajo necesario para llevar la partícula desde la posición de equilibrio hasta el punto de elongación y.

Por ello el valor de la energía potencial en una posición x vendrá dado por la expresión

Ep = 1/2 k x2

Teniendo en cuenta que la energía mecánica es la suma de la energía potencial más la energía cinética, nos encontramos que la energía mecánica

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