LABORATORIO CAÍDA LIBRE

ANDRES FELIPE JIMENEZ SANCHEZ – 6002116

ANDERSON GUTIÉRREZ SANTAMARÍA – 3023215

EVER JULIAN OBANDO ROZO – 6010117

JUAN DAVID LATORRE – 6022117

JAMES FLORES

CAIDA LIBRE

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA REPUBLICANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

TABLA DE CONTENIDO        2

LABORATORIO CAÍDA LIBRE        3

Objetivo General        3

Marco Teórico        3

Requisitos Y Materiales        4

Metodología        4

Procedimiento        5

Desarrollo        6

Resultados        7

Tabla 1 de los datos tomados        7

Tabla 2 de los resultados obtenidos        7

Grafica 1        8

Grafica 2        8

Conclusiones        9

LABORATORIO CAÍDA LIBRE

Objetivo General

Obtener en forma experimental la relación que determina al desplazamiento en función del tiempo de en cuerpo que se mueve en caída libre, y obtener además el valor de la aceleración de la gravedad.

Marco Teórico

Se conoce que todo cuerpo situado sobre la superficie de la tierra experimenta la acción continua de una fuerza constante "su peso"; de no existir obstáculo alguno: Fuerza de rozamiento del aire, presión, o cualquier otra interacción, dicha acción pondría en movimiento uniformemente acelerado al cuerpo.

Se dice que un cuerpo se mueve en “caída libre”; cuando sobre él actúa únicamente la fuerza de atracción gravitacional; es decir, su propio peso.

Mediciones de espacio y tiempo realizadas con precisión, muestran que la velocidad de los cuerpos en caída libre se incrementa en forma constante; es decir, se mueven con aceleración constante. Esta aceleración se le conoce con el nombre "aceleración de la gravedad", y se le designa con la letra “g”.

Mediciones en diferentes puntos de la Tierra muestran que g varía de un lugar a otro. Por ejemplo, aumenta con el incremento de la latitud Geográfica y disminuye al aumentar la altura sobre el nivel del mar.

Cuando la distancia recorrida en la caída libre de un cuerpo es pequeña, se puede considerar que durante todo el recorrido la fuerza de atracción gravitacional es constante. Por lo tanto, la aceleración del cuerpo también será constante y, por consiguiente, las leyes a que obedece el movimiento en caída libre son las del movimiento uniformemente acelerado.

Consideremos el caso de un cuerpo que cae libremente a partir del reposo (velocidad inicial igual a cero). Transcurrido un tiempo t el cuerno habrá recorrido una distancia h y habrá adquirido una velocidad v.

La relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla está dada por la siguiente ecuación: ℎ = 1/2 𝑔𝑡^2

Al mismo tiempo, la expresión que relaciona la velocidad adquirida con    el tiempo

transcurrido, se expresa mediante la siguiente ecuación: 𝑣 = 𝑔𝑡

Las ecuaciones anteriores se refieren únicamente al movimiento de caída libre. Podrá notarse que la masa del cuerpo no interviene en estas ecuaciones; por lo tanto, cuando el movimiento es de caída libre, todos los cuerpos (sin importar la magnitud de su masa), partiendo del reposo y desde una misma altura, alcanzarán el suelo con la misma velocidad y al mismo tiempo.

Si la caída es en el aire, sobre el cuerpo actuarán además de la fuerza gravitacional, otras fuerzas como la de rozamiento y la presión. Por lo tanto, este movimiento ya no corresponde al de caída libre.

Puede comprobarse experimentalmente que, en el vacío, todos los cuerpos soltados de la misma altura y al mismo tiempo, llegarán al suelo simultáneamente.

Requisitos Y Materiales

• Electro magneto para Caída Libre.
• Tubo de caída libre.
• Nueces de Sujeción (2).
• Interruptor Electrónico.
• Balín de acero.
• Cronómetro Digital.
• Hoja de papel milimetrado, lápiz y borrador.

Metodología

Como uno de los objetivos del experimento es hallar la relación espacio-tiempo para un cuerpo que se mueve en caída libre, deberá considerar lo siguiente:

1. Que el movimiento del cuerpo se aproxime lo más posible a una caída libre. Para lograrlo, se recomienda utilizar un cuerpo denso de forma esférica, con el fin de que la fuerza gravitacional que actúa sobre él, sea mucho más relevante que las fuerzas resultantes de la interacción con el aire.

1. La altura h desde donde se suelta el cuerpo, debe seleccionarse de tal manera que el cuerpo no alcance su velocidad terminal dentro del intervalo h. Entendiéndose por velocidad terminal, aquella velocidad constante que adquiere el cuerpo, cuando la fuerza de atracción gravitacional es contrarrestada (totalmente), por las fuerzas que resultan de la interacción con el aire.

Si se emplea un balín de acero; una altura de 1.00 m. es una buena selección. Para reducir las fuentes de error en el experimento, es conveniente minimizar los errores ambientales, los de observación y los aleatorios.

Para manejar adecuadamente estos últimos, se recomienda recurrir a la estadística

1. Una vez seleccionada la distancia total que recorrerá el cuerpo en su caída (por ejemplo, 1.00 m.), elija dentro de este rango, varias alturas desde donde se dejará caer libremente el cuerpo y mida en cada una de ellas su respectivo tiempo de caída.
   
2. Con los datos de altura h y tiempo t construya una gráfica de h vs. t. Para encontrar la ecuación (modelo matemático experimental) que relaciona estas dos variables, puede utilizar el Método Gráfico o bien, el Método Analítico de Mínimos Cuadrados.
   
3. Compare el modelo matemático experimental obtenido en el inciso anterior, con el modelo matemático teórico del movimiento de caída libre. Determine el valor de la aceleración de la gravedad.

Procedimiento

Para realizar este experimento ejecute los siguientes pasos:

1. Instale el equipo como se muestra en el manual.

1. Verifique que esté bien instalado el Electro magneto y el Interruptor Electrónico, cuidando que el primero se encuentre colocado en la parte superior del soporte y el segundo en la parte inferior.

1. Conecte el Electro magneto de Sujeción y el Interruptor Electrónico al Cronómetro Digital.

1. Mida con cuidado el diámetro “d” del balín.

1. Verifique que el Electro magneto esté fijo en la parte superior del Soporte, apretando los tornillos opresores de la Nuez de Sujeción.

Tenga cuidado de no ejercer demasiada presión, porque puede dañar la rosca de la nuez.

1. Fije el Interruptor Electrónico en la primera distancia seleccionada, apretando el tornillo de la nuez con la mano. Asegúrese que el Interruptor quede horizontal.

1.  Encienda el equipo y ponga en contacto el balín con el electro magneto.

1. Oprima la tecla de “INICIAR” del Cronómetro, tras unos segundos se liberará el balín, iniciado instantáneamente su movimiento de caída; también en ese instante, el cronómetro iniciará su lectura. Al pasar el balín por el Interruptor electrónico el cronómetro detendrá su conteo.

1. Repita la actividad cada 10 cm y registre en una tabla las alturas recorridas por el balín y los tiempos correspondientes.

1. Con los datos de la Tabla, haga una gráfica de h vs t en papel milimétrico. Utilice el eje de las ordenadas para la variable h y el eje de las abscisas para la variable t.

Nota: Si el experimento estuvo bien realizado, la gráfica del paso anterior no corresponderá a una línea recta y por lo tanto su ecuación deberá ser del tipo potencial, es decir: ℎ = 𝑘𝑡𝑚

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