LABORATORIO Matrices

LABORATORIO Matrices

Determinar los valores de a y b, si es que existen, para que las matrices A=[■(1&-2&a@3&2&2@4&-5&1)] y

B=[■(1&-2&2b@3&a&2@4&-5&1)] sean iguales.

Calcular

[■(-1&0&1@2&3&-4)] + [■(2&-3&1@-5&-3&8)]

[■(-1&1&0@0&1&1@2&3&-1)] + [■(-2&3&-1@2&6&-5)]

-4 [■(-2&3&-1@0&-1&1) ■(1@2)]

Calcular

[█(■(-1&2&0@1&2&1@-2&2&-3)@■( 1&-2&-4))] [■(2&-3@1&2@-3&2)]

[■(2&-3@1&2@-3&2)] [█(■(-1&2&0@1&2&1@-2&2&-3)@■(1&-2&4))]

En los ejercicios 4 a 13 sean

A=[■(-5&-1&3@-3&7&0)] B=[■(-2&1&4@1&1&-1)] C=[■(4&-1@2&3@-1&3)] D=[■(-1&1@2&3@-2&5)]

Efectuar la operación indicada si es que está definida.

4A

-5A +2B

3C – 4D

AC

(3B)(5C)

CD

A^tA

(2B-3A)D

(AD)B

CC^t

Sean A= [■(-1&2&3)] y b ⃗= [■(-1@1@2)] Calcular a) Ab ⃗ b) b ⃗A

Sea A una matriz cuadrada; se define A^2 = AA y en general A^n = AA…A (n factores) Calcular A^2 si A = [■(1&1@1&1)]

Determinar si es que existe, el valor que debe tener x para que las matrices A= [■(-3&2@1&4)] y B= [■(3&-4@-2&x)] conmuten; esto es, para que AB = BA

¿Qué condición debe cumplir una matriz cuadrada A = [■(a&b@c&d)] para que sea simétrica?

En los ejercicios 18, 19, 20:

A = [■(-i&1+i&2@1-i&2i&4+i)] , B = [■(-1+i&3i@-5+3i&8@7-2i&9i)] , C = [■(-1&3+2i&-5i@3&-4i&0@2&-1&1)] y u ⃗ = [■(-1@2-2i@0)]

Calcular

2 iA

A - 3B^t

-3 iB^t + 2A

Encontrar

Au ⃗

Bu ⃗

Cu ⃗

Hallar a) AB b)AC c)BC

...