LABORATORIO n°4 “Estudio de fuerzas-palancas”

LABORATORIO n°4

“Estudio de fuerzas-palancas”

RESUMEN

En este laboratorio se verificó la condición de equilibrio de dos sistemas diferentes. Para lo cual deben cumplir que la suma de sus torques y fuerzas, sea cero. Como los resultados obtenidos fueron muy próximos a cero

INTRODUCCION

El fin de este experimento es verificar la condición de equilibrio de un sistema de más de dos fuerzas y además verificar la condición de equilibro de una palanca. Para poder estudiarlos se debe realizar un análisis de los cuerpos.

Para la primera experiencia hay que descomponer las fuerzas, las que actúan en el eje x y las que actúan en el eje y ; de modo que la suma de dichas fuerzas sea cero:

∑▒F_x =0 ∑▒F_y =0

Utilizaremos la siguiente fórmula para sumar las fuerzas con su respectivo error:

(a±∆a)+(b±∆b)=(a+b)±(∆a+∆b)

En la segunda experiencia los torque aplicados en el sistema tienen que ser iguales. Como sabemos el torque se obtiene de la siguiente formula:

τ=f∙d

Donde f es fuerza y d es distancia. Esta operación debe contar con su error. Obtenemos el error de la multiplicación de la siguiente manera:

(a±∆a)∙(b±∆b)=(a∙b)±(a∙b)(∆a/a+∆b/b)

METODO EXPERIMENTAL

Los materiales que ocuparemos para ambas experiencias son los siguientes:

Regla, con un error instrumental de ±0,05 (cm)

hilo

barra

transportador, con un error instrumental de ±0,5°

masas

poleas

pizarra magnética

balanza, con un error un instrumental ±0,001 (gr)

Experiencia 1

Los pasos a seguir en la primera experiencia son:

masar los objetos que utilizaremos.

montar el experimento en la pizarra magnética.

medir los ángulos.

calcular las tensiones de cada uno de los objetos.

calcular la sumatoria de las fuerzas en el eje x, tanto como en el eje y.

Luego de completar todos los pasos obtenemos el siguiente diagrama y los siguientes datos:

Datos:

Masas Masa [gr] Masa [kg]

M1 (49,4±0,001)[gr] (0,049±1∙〖10〗^(-6) )[kg]

M2 (44,3±0,001)[gr] (0,044±1∙〖10〗^(-6) )[kg]

M3 (49,8±0,001)[gr] (0,049±1∙〖10〗^(-6) )[kg]

Aceleración de gravedad (cte.) [m/〖seg〗^2 ] α=26° β=27°

9,79[m/〖seg〗^2 ] cos⁡〖(26°)=0,899〗 cos⁡〖(27°)=0,891〗

sen⁡〖(26°)=0,483〗 sen⁡〖(27°)=0,454〗

∑▒〖fx=(-0,003±17.6•〖10〗^(-6) )[N]≈0〗

∑▒〖fy=(0,008±18,02•〖10〗^(-6) )[N]≈0〗

Experiencia 2

Los pasos para la segunda experiencia son:

adherir la barra al eje de rotación en un extremo.

colgar una masa en el extremo contrario.

pasar por la polea un hilo con una masa de modo que el sistema esté en equilibrio.

observar que tipo de fuerzas actúan.

comprobar a través de las mediciones pertinentes, si el sistema está en equilibrio.

Luego de completar todos los pasos obtenemos el siguiente diagrama con los siguientes datos:

Datos:

Masas (gr) Masas (kg) Brazos (cm) Brazos (m)

M1

(96,120±0,001) M1

(0,096±1∙〖10〗^(-6)) B1

(18,9±0,05) B1

(0,189±5∙〖10〗^(-3))

Mb

(64,4±0,001) Mb

(0,064±1∙〖10〗^(-6)) Bb

(24,7±0,05) Bb

(0,247±5∙〖10〗^(-3))

M2

(9,235±0,001) M2

(0,009±1∙〖10〗^(-6)) B2

(28,8±0,05) B2

(0,288±5∙〖10〗^(-3))

Aceleración de gravedad

(cte.)

9,79[m/〖seg〗^2 ]

Gracias a estos datos obtenemos:

F1=M1∙g

F1=(0,940±9,4∙〖10〗^(-6) )[N]

Fb=Mb∙g

Fb=(0,626±9,39∙〖10〗^(-6) )[N]

F2=M2∙g

F2=(0,088±9,76∙〖10〗^(-6) )[N]

Con estos datos, ya podemos demostrar el equilibrio estático, calculando en primera instancia el torque de cada fuerza con su respectivo brazo, para terminar con el torque resultante que al estar en equilibrio debiese ser 0.

El siguiente diagrama nos muestra en qué sentido actúa cada torque:

Procederemos a calcular cada torque:

T1=B1∙F1

T1=(0,189±5∙〖10〗^(-3))∙(0,940±9,4∙〖10〗^(-6) )[N∙m]

T1=(0,177±0,460∙〖10〗^(-3))[N∙m]

Tb=Bb∙Fb

Tb=(0,247±5∙〖10〗^(-3))∙(0,626±9,39∙〖10〗^(-6) )[N∙m]

Tb=(0,154±0,314∙〖10〗^(-3))[N∙m]

T2=B2∙F2

T2=(0,288±5∙〖10〗^(-3))∙(0,088±9,76∙〖10〗^(-6) )[N∙m]

T2=(0,025±0,046∙〖10〗^(-3))[N∙m]

Luego de un análisis el Torque Resultante será:

Tr=T1-Tb-T2

Tr=(0,177±0,460∙〖10〗^(-3) )-(0,154±0,314∙〖10〗^(-3) )-(0,177±0,046∙〖10〗^(-3) )[N∙m]

Tr=(-0,002±0,82∙〖10〗^(-3) )[N∙m]≈0

DISCUSION:

Dado que para que un sistema esté en equilibrio la suma de las fuerzas es teóricamente cero, en la práctica

...