LEY DE CONSERVACION DE LA MATERIA.BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO DE FLUJO: ECUACION GENERAL

LEY DE CONSERVACION DE LA MATERIA.BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO DE FLUJO: ECUACION GENERAL

Uno de los más importantes logros de la teoría de la relatividad es la formulación del principio de conservación de la suma de la masa y la energía de un sistema. Sin embargo, en los problemas con los que se enfrenta el Ingeniero Químico, no hay normalmente interconversión de ambas magnitudes, y pueden establecerse por separado los balances correspondientes.

Para ambos es preciso definir con claridad el "Sistema" al que corresponde el balance.

Por Sistema se entiende una porción del universo, con límites reales o ficticios, aislada para su estudio.

Una vez definido el sistema se analizan, desde el punto de vista ponderal, los flujos de masa que entran y salen, y la variación de masa dentro del mismo, en un tiempo determinado.

En el caso más general de un sistema abierto, para un tiempo diferencial, dt:

Si , se dice que hay acumulación de masa en el sistema.

Si , se dice que hay agotamiento de masa en el sistema.

De igual modo, el balance puede plantearse para un tiempo finito, t:

, que puede escribirse como: (2.2)

siendo la velocidad de flujo de masa, (kg/s), a la entrada o la salida.

Si hubiese más de una corriente de entrada o salida, habría que realizar el balance extendiéndolo en forma de sumatorio:

(2.3)

Estos balances planteados son los denominados "balances globales de materia", pero con ellos, normalmente, no pueden resolverse los problemas, sino que se precisan plantear otros balances para los componentes de las distintas corrientes, denominados "balances parciales de materia".

Si Wi representa la fracción másica del componente i en cualquier corriente, también podremos escribir, para un tiempo t:

(2.4) ó (2.5)

BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO DE FLUJO Y ESTADO ESTACIONARIOS: ECUACION DE CONTINUIDAD

Un proceso se denomina de flujo estacionario cuando se mantienen constantes en el tiempo las velocidades de flujos de masa que entran y salen del sistema, es decir: = cte ,, = cte'

Aunque no tienen por qué ser iguales.

Un proceso se denomina de estado estacionario cuando permanece invariable la masa del sistema con el tiempo, es decir:

(Las mismas definiciones son extensibles a los balances de energía).

Por tanto, un proceso de flujo y estado estacionarios será aquel en que:

Aunque estas condiciones son difíciles de alcanzar, generalmente estudiaremos los procesos en este modo, olvidándonos de las inevitables fluctuaciones que existen en los mismos.

Esa ecuación del balance de materia en un proceso de flujo y estado estacionarios se transforma en otra similar, muy útil para el estudio del flujo de fluidos por tuberías:

(2.6)

Dónde:

: Densidad del fluido

c : velocidad lineal del fluido en la tubería

A : área de la sección transversal de la tubería.

Recibe el nombre de Ecuación de continuidad.

Si el fluido es incompresible (líquidos) ==> , y la ecuación queda: , (caudal constante).

Y si la tubería es de sección constante, A1 = A2, entonces la velocidad del fluido ha de permanecer constante.

Estas mismas ecuaciones, al igual que en el apartado anterior, son válidas cuando hay más de una corriente de entrada y salida, o más de un componente en las mismas.

En la ecuación anterior, A.c es un producto vectorial, y se supone que , es decir, A es el área de la sección normal de la tubería, y c es la velocidad perpendicular a ese área. Si c no es perpendicular hay que poner .

También, a veces, la ecuación de continuidad se ve escrita como:

Hasta ahora nos hemos referido a los balances de masa en los procesos donde no hay reacciones químicas. Cuando éstas tienen lugar hay un reordenamiento de los átomos y las moléculas, formando compuestos moleculares diferentes, con lo cual, resulta obvio, no se puede realizar un balance entre los flujos másicos o molares de entrada y salida de cada sustancia. En vez de lo anterior, disminuirán las cantidades de algunas sustancias y se crearán otras nuevas, no resultando válidas las ecuaciones de balance de materia por componentes explicadas anteriormente.

Lo que sí se puede es determinar las cantidades de componentes que se producen o desaparecen, para lo cual hará falta ajustar la ecuación estequiométricamente. A partir de la estequiometría, conocida una de esas razones o relaciones de producción, se pueden determinar las otras.

Esa primera relación necesaria se puede determinar según los conocimientos del equilibrio, (ácido-base, químico, etc.) de Química General, o a partir de los de cinética de Química Física. La velocidad de reacción se puede determinar a partir de datos de temperaturas, presiones, composición y flujos de materiales a través del reactor, (Ingeniería de la Reacción Química), independientemente de las ecuaciones de balance.

Este tipo de procesos no será objeto de estudio.

DIFERENTES TIPOS DE PROCESOS: APLICACION DEL BALANCE DE MATERIA

Los procesos que nos vamos a encontrar en el estudio de las Operaciones Básicas responden a uno de los esquemas siguientes:

1.- MEZCLADO:

Proceso en el que dos o más corrientes de entrada se unen para dar una o más corrientes de salida. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:

Balance total:

Balances parciales:

2.- SEPARACION:

Proceso en el que de una corriente de entrada se obtienen dos o más corrientes de salida. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:

Balance total:

Balances parciales:

3.- CONTACTO EN PARALELO:

Es un proceso en el que dos corrientes de entrada circulan en el mismo sentido en la unidad, de la que salen también dos corrientes en el mismo sentido. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:

Balance total:

Balances parciales:

4.-CONTACTO EN CONTRACORRIENTE:

Es un proceso en el que dos corrientes de entrada circulan en sentido contrario en la unidad, de la que salen también dos corrientes con sentidos contrarios. En el caso más simple representado en la figura, los balances de materia para estado estacionario son los siguientes:

Balance total:

Balances parciales:

...