La derivada. Aproximación y marginalidad

Cálculo (Adm.) MA459[pic 1]

Ciclo 2018-1

La derivada. Aproximación y marginalidad

PARTE I

André ha modelado sus costos totales diarios de producción en soles con la regla de correspondencia [pic 2], la cual brinda con mucha exactitud sus costos cuando produce hasta 20 pulseras.

1. Dé respuesta a los siguientes ítems sobre los costos de producción de André.

1. Interprete las siguientes expresiones en el contexto dado, si se sabe que [pic 3] y [pic 4], y luego halle sus valores:

[pic 5]………………………………………………………………………….............

[pic 6]…………………………………………………………………………

1. Complete la tabla colocando el costo de producir la cuarta, quinta, sexta y séptima pulsera.

1. Si ya se han fabricado tres pulseras, ¿en cuánto varía el costo total si la producción aumenta de tres a siete pulseras?

1. Dé respuesta a los siguientes ítems sobre los costos de producción de André.

1. Halle [pic 7] y coloque unidades al resultado. Interprete dicho valor en el contexto dado.

1. Suponiendo que ya se han fabricado tres pulseras, y a partir de la interpretación dada en el ítem 2a., complete la tabla dando una estimación del costo de fabricar la cuarta, quinta, sexta y séptima pulsera.

1. Si ya se han fabricado tres pulseras, estime en cuánto aumenta el costo total si la producción aumenta de tres a siete pulseras.

1. Supongamos ahora que André ha fabricado cinco pulseras, halle en cuánto varía el costo si la producción aumenta de 5 a 9 pulseras. Luego, dé un valor estimado de dicha variación.

1. Supongamos de forma general, que André ha fabricado [pic 9] pulseras, explique con palabras o represente simbólicamente primero, cómo hallaría la variación del costo, y luego cómo estimaría dicha variación, si la producción aumenta de [pic 10] a [pic 11] pulseras.

PARTE II

Se sabe que la regla de correspondencia [pic 12] modela los costos totales diarios de André, en soles, por la fabricación de pulseras.

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