La derivada de una función

2Derivada

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En cálculo (rama de las matemáticas), la derivada se representa cómo una función que cambia (valor de la variable dependiente) a medida que su entrada (valor de la variable independiente) cambia. En términos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una función en un punto dado (o sea su velocidad de variación); por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo, es la velocidad instantánea con la cual el vehículo está viajando.

La derivada de una función es un valor de entrada dado que describe la mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valor de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es la transformación lineal que más se aproxima a la función en valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una función.

El proceso de encontrar una derivada es llamado diferenciación. El teorema fundamental del cálculo dice que la diferenciación es el proceso inverso de la integración en funciones continuas

2.1 RAZON DE CAMBIO PROMEDIO INTERPRETACION GEOMETRICA

La Razón de Cambio Promedio de Q (por la unidad de tiempo) es, por definición, la razón de cambio "Q en Q con respecto del cambio "t en t, por lo que es el cociente

Definimos la razón de cambio instantánea de Q (por unidad de tiempo) como el límite de esta razón promedio cuando "t!0. Es decir, la razón de cambio instantánea de Q es

Q=f(t) es la derivada

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