La función

1. Para determinar el dominio tenés que ver cuándo tiene sentido tu función, cuando el denominador no es cero ni negativo por tratarse de una raíz cuadrada.

Por lo tanto: 2x + 2 > 0

2x > - 2

x > - 1

La función tiene sentido para todos los valores de x mayores que - 1 ----> ( - 1; + ºº)

Para determinar el rango, despejá x y ves el recorrido de "Y"

y= 1 ⁄ √2x+2

√(2x+2)*y=1

√(2x+2)=1/y

elevá ambos miembros al cuadrado para quitar la raiz

(√(2x+2))^2=(1/y)^2

2x+2=1/y^2

2x=1/y^2-2

2x= (1-2y^2) / y^2

x= (1-2y^2) / 2*y^2

El denominador es: 2*y^2

Para que no se anule la función, y debe ser diferente a cero

Rango= R-{0}, " todos los reales a excepción del cero"

ACTIVIDAD No. 1:

1. De la siguiente función

2 2

1





x

y Determine:

a) Dominio

b) Rango

2. Si f(x) = x2

, encuentre la función g(x) de tal forma que: (f o g)(x)= 4x2

– 12x + 9

3. Dada las funciones

4

2

( )





x

x

f x y

5

( )





x

x

g x Determine:

a) (f + g)(2) b) (f - g) (2)

c) (f g) (2) d) (f / g) (2)

4. Verifique las siguientes identidades:

a)

 

 

 

 

cos

cos

sec csc

sec csc











sen

sen

b) (a cos x– b sen x) 2

+ (a sen x– b cos x) 2

= a2

+ b2

5. Para una nueva carretera debe excavarse un túnel bajo una montaña que mide 260 pies de

altura. A una distancia de 200 pies de la base de la montaña, el ángulo de elevación es de 36°.

De una distancia de 150 pies en el otro lado, el ángulo de elevación es de 47°. ¿Cuál es la

longitud del túnel al pie

...