La importancia de la utilización de gráficos en el ámbito de la experimentación

Análisis grafico 1

Objetivos:

El alumno deducirá la importancia que tiene el empleo de las gráficas en el campo de la experimentación, encontrando la relación matemática que muestre la interdependencia entre dos variables y estableciendo los límites de validez entre un modelo teórico y los resultados experimentales.

Introducción teórica

En el campo de la ingeniería, una forma adecuada de presentar resultados es con ayuda de las gráficas, las cuales no sólo auxilian a este campo, sino también a otros como son el de la ciencia y el de la tecnología.

Una gráfica nos puede servir tanto para representar los fenómenos que suceden en la física, química, comportamientos de circuitos eléctricos y electrónicos, ciclos termodinámicos, como para representar problemas matemáticos, trazos de líneas de comunicación, organizaciones, zonas territoriales, etc. Por lo tanto, todo ingeniero, científico ó experimentador debe tener un amplio conocimiento del manejo adecuado de las gráficas.

En la física experimental se ha encontrado que por medio de las gráficas se puede:

Describir una ley.

Apreciar la variación de un fenómeno por medio de una observación rápida.

Resolver problemas sin la necesidad de hacer demasiados cálculos.

Por lo que la utilidad que presentan las gráficas en esta área, se puede sintetizar en lo siguiente:

Sirven como herramientas para analizar y visualizar mejor la relación entre las variables que caracterizan un experimento.

Permiten encontrar el modelo matemático que representa el experimento y el cual nos servirá para hacer predicciones (dentro del rango del experimento).

Procedimiento para la elaboración de gráficas:

La elaboración de graficas es de lo más sencillo, sin embargo, ocurre frecuentemente que por el desconocimiento de un proceso lógico, el estudiante se encuentra en ciertas dificultades al realizarlas, por lo que al interpretarlas obtiene una serie de conclusiones erróneas o no satisfactorias.

Indicaciones para la elaboración de una gráfica aceptable:

Presentación tabulada.

Selección de papel adecuado al problema.

Selección de las escalas de coordenadas.

Trazo de los puntos experimentales obtenidos.

Ajuste de una curva por los puntos trazados.

Elaboración del título de la gráfica.

Tabulación de los datos obtenidos:

LECTURAS LONGITUD (CM) VOLUMEN (ml)

EXPERIMENTAL TEÓRICO V=πr^2 h (〖cm〗^3)

1 2 4 4.02

2 3 6 6.03

3 4 8 8.04

4 5 10 10.05

5 6 12 12.06

6 7 14 14.07

7 8 16 16.08

8 9 18 18.09

Selección del papel.

Dependiendo del tipo de problema la gráfica se puede construir sobre:

a) Papel milimétrico. La descripción de este papel es la más sencilla, ya que consta de dos escalas lineales y se emplea generalmente cuando tenemos datos cuya variación es lineal (constante).

b) Papel semilogarítmico. Este es más complejo que el anterior, puesto que consta de una escala logarítmica y una lineal, se emplea para graficar funciones exponenciales o funciones que tienen un rango muy amplio.

c) Papel logarítmico (Log-Log). Este es aún más complejo y está constituido por dos escalas, ambas logarítmicas, y lo empleamos cuando nuestros datos tienen rasgos amplios de variación.

Selección de las escalas de coordenadas.

Una mala selección d las coordenadas, ocasiona que una gráfica resulte distorsionada, lo que a su vez nos lleva a una interpretación errónea de los datos experimentales.

Deben escogerse de tal manera que todos los puntos, sin excepción queden dentro de los límites del papel utilizado, (generalmente tamaño carta).

Deben tener una cierta proporcionalidad de espacio, de modo que la gráfica no sea confinada en una pequeña área del papel o quede muy alargada en un sentido.

Por lo general no deben dibujarse a lo largo de los límites, o margen, del papel utilizado, por lo que siempre deberemos dejar un cierto espacio de 2 o 3 renglones hacia el interior de nuestro papel.

Por otra parte:

En algunos

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