La velocidad de la luz en el núcleo de una fibra de salto de índice es de 2.2x108 m/s y el valor del ángulo crítico en la interfase núcleo-cubierta

PROBLEMARIO 1

1.- La apertura numérica de una fibra óptica es 0.3 y el valor del índice de refracción de la cubierta es 1.4. Calcúlese:

• El valor del ángulo máximo de aceptación de la fibra en el vacío.
• El ángulo critico en la interfase núcleo-cubierta.
• La velocidad de propagación.
• El retardo total suponiendo que la dispersión cromática no la afecta.

2.- La velocidad de la luz en el núcleo de una fibra de salto de índice es de 2.2x108 m/s y el valor del ángulo crítico en la interfase núcleo-cubierta es 60º. Determinar su apertura numérica y el ángulo de aceptación supuesto que el medio exterior es aire y que el diámetro del núcleo es lo suficientemente grande como para que se pueda utilizar la teoría de rayos. Calcule el retardo por dispersión modal asumiendo que es de índice abrupto, después suponga que es de índice gradual y compare sus resultados. Explique lo que observa.

3.- Defínase que se entiende por diferencia relativa de índice de refracción, Δ, de una fibra óptica y establezca su relación con la apertura numérica AN.

Una fibra de salto de índice cuyo diámetro es mucho mayor que la longitud de onda de operación posee en el aire un ángulo máximo de aceptación de 22º y una diferencia relativa de índices de refracción del 3%. Estímese su apertura numérica y el valor del ángulo crítico en la interfase núcleo-cubierta.

4.- Una fibra de salto de índice posee un ángulo solido de aceptación en el aire de 0.115 strad. y una diferencia relativa entre índices de refracción del 0.9%. Determinar la velocidad de la luz en el núcleo de la fibra.

Nota: El ángulo sólido de aceptación de una fibra viene dado por π(AN)2.

5.- Defínase lo que se entiende por frecuencia normalizada de una fibra óptica y explique su uso en el calcule del numero de modos que se propagan a través de una fibra de salto de índice. Suponga que un diseño determinado de fibra óptica posee en el aire una apertura numérica de 0.16, siendo el valor del índice de refracción en el núcleo de 1.45 y el diámetro del núcleo de 60 µm. Calcule el valor de la frecuencia normalizada de la fibra y el numero de modos que se propagan a través de ella cuando esta transmite una señal luminosa de longitud de onda de 0.9 µm.

6.- Considere una fibra de salto de índice con n1=1.305 y n2=1.3. Calcule el radio del núcleo para que se propaguen 6 modos LP a λ=1.55 µm.

7.- La diferencia relativa del índice de refracción de una fibra multimodo de salto de índice es del 1%, siendo el valor del índice de refracción en el núcleo de 1.5. A la longitud de onda de λ=1.3 µm se propagan 1100 modos. Estime el diámetro del núcleo en dicha fibra.

8.- Una fibra de salto de índice posee un núcleo de 4 µm de diámetro e índice de refracción 1.49. Calcule la longitud de onda más corta para la cual se comporta como monomodo si la diferencia relativa de índices de refracción es del 2%. Si se desea incrementar el valor del diámetro del núcleo a 10 µm y que además siga comportándose como monomodo a la misma longitud de onda, estímese cual ha de ser el máximo valor permitido en la diferencia relativa entre índices.

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