Laboratorio 2: Medición de Tiempos y Desplazamiento

Laboratorio 2: Medición de Tiempos y Desplazamiento

Universidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería

Departamento de Física

Laboratorio de Física Básica

2014-07960 Ana Isabel García Mejía

Resumen-La mejor manera de obtener datos más confiables es medir repetidas veces, pero no todos los tipos de incertezas pueden ser asociados con análisis estadísticos. La incerteza se utiliza para calcular el error de una medición para calcularla se necesita la media y la desviación estándar estas se utilizan cuando se tienen N números de datos.

1. OBJETIVOS

I-A. Generales

• Realizar cierta cantidad medidas para determinar la media y la incerteza.

I-B.  Específicos

• Calcular el tiempo de reacción de una persona.
• Calcular la distancia que recorre una esfera al caer al suelo.

1. MARCO TEÓRICO

Análisis Estadístico de Incertezas

La Media y Desviación Estándar

      Suponga que se necesita medir alguna cantidad x, y que se han identificado todas las fuentes de errores sistemáticos y se han reducido hasta que volverlas despreciables, de tal manera que los únicos errores en la medición son aleatorios, al repetir esta medición repetidas veces se podrá determinar la incerteza. La mejor estimación de x es la media de los valores encontrados donde seria:

[pic 1]

Esté método no da una idea clara de cuál es el error de la media, por esa razón la mejor forma de determinar cuál es la incerteza de la media es tomar en cuenta el cuadrado de estas diferencias, esto hará que todos los valores de las diferencias sean positivos y posteriormente promediarlos, si ahora se calcula la raíz cuadrada de este resultado, se obtendrá una cantidad con las mismas dimensionales de x, este valor se llama Desviación Estándar de x y se denota

Como σx.

[pic 2]

Desviación Estándar de la Media

        Si se tienen N datos de la misma medición x, entonces la mejor medición de x sería la media , y también se sabe que la desviación estándar  caracteriza el promedio de la incerteza, pero una representación aún mucho más confiable de la incerteza es la desviación estándar de la media la cual se obtiene dividiendo la desviación estándar por   y esta denotada por:[pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

1. DISEÑO EXPERIMENTAL

III-A. Materiales

    Tiempo de Reacción

• Regla de madera de 1 metro

    Distancia l que recorre una esfera al caer al suelo

• Cronómetro.
• Esfera.
• Una cinta de papel de 2 m de largo.
• Cinta adhesiva.
• Un trozo de papel manila.
• Un trozo de papel pasante.
• Un cuadro de duroport ó una tablilla de
• madera.

III-B. Magnitudes físicas a medir

• Longitud
• Tiempo de Reacción

III-C Procedimiento

   Tiempo de Reacción

• La primera persona es la que deja caer sin previo aviso la regla y la segunda persona debe sujetarla con sus dedos por delante y por detrás de la regla cuando se dé cuenta que la regla ha sido soltada.
• Mide la distancia que cayó la regla.
• Repite los pasos anteriores 30 veces, luego hay que promediarlas y calcular su incerteza.

Distancia l que recorre una esfera al caer al     suelo

• Levante la mesa de trabajo con un par de trozos de madera formando así un plano inclinado.
• Deje rodar la esfera desde el inicio del plano y déjela caer al suelo, observe por donde cae y coloque un trozo de duroport ó la tablilla de madera, el papel Manila y el papel pasante.
• Deje caer la esfera 10 veces sobre el papel.
• Mida la distancia L que recorrió la esfera desde el punto indicado por la plomada hasta la marca que dejo la esfera al caer sobre el papel.

1. RESULTADOS

Tiempo de Reacción

• Media

[pic 7]

 = 19.7[pic 8]

• Desviación Estándar

[pic 9]

 = 3.96[pic 10]

• Desviación Estándar de la Media

 [pic 11]

 0.7[pic 12]

[pic 13]

...