Laboratorio 3: Articulación plástica y momento último

Laboratorio 3: Articulación plástica y momento último.

Universidad Católica de Colombia

rcastaneda68@ucatolica.edu.co, cavenecia@ucatolica.edu.co, lsmoya60@ucatolica.edu.co

1. INTRODUCCIÓN

En el siguiente laboratorio veremos de forma práctica el comportamiento de un material dúctil (Acero al 99,9% de pureza), sometido a una carga puntual en el centro del cuerpo para obtener el valor de la carga última, del momento último y el límite de  plasticidad del material. Esto para colocar en práctica los conocimientos teóricos vistos con anterioridad en clase y así mismo conocer sobre el comportamiento de este tipo de cuerpos para aplicarlos en el futuro en nuestra profesión como ingenieros civiles. Estos laboratorios también buscan fomentar nuestra capacidad investigativa y analítica.

1. OBJETIVOS.

• Objetivo general.

Se busca analizar la forma en la que reacciona  una viga simplemente apoyada (probeta), sometida a la acción de una carga puntual.

• Objetivos específicos.

Conocer el comportamiento de una probeta de aluminio al ser sometida a una carga puntual constante.  

Llevar la probeta hasta obtener  la condición de plasticidad en una sección, es decir que se forme una articulación plástica.

Aplicar conocimientos teóricos aplicados en clase.

1. MARCO TEÓRICO

Cuando un material dúctil se somete a la acción de una carga, cada fibra experimenta un estado de esfuerzo. Como en el caso del ensayo de tracción, podemos ver que a medida que la carga se incrementa la deformación de la probeta crece continuamente. Sin embargo, la probeta llega a una condición en que no soporta más incremento de carga, sino que permanece aproximadamente constante. Se dice entonces que el material ha Llegado al límite de fluencia ().[pic 1]

Si se traza la gráfica de esfuerzo vs deformación unitaria, dicho grafico puede presentarse en forma ideal como sigue:

[pic 2]

[pic 3]

En este grafico podemos apreciar lo siguiente:

Entre el origen y el punto A hay proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación unitaria.

De A en adelante, el valor del esfuerzo permanece constante y con valor  en tanto que la deformación unitaria crece continuamente.[pic 4]

Consideremos ahora el caso de una viga de sección rectangular sometida a un sistema de cargas. Por acción de dicho sistema de cargas, se desarrolla en cualquier sección de la viga un momento M. La condición del esfuerzo en la sección, si está dentro del rango elástico, puede representarse como se muestra en el grafico siguiente:

[pic 5]



[pic 6]

Si se incrementa la carga, se llega a una condición en la cual la fibra más alejada alcanza el esfuerzo de fluencia, en tanto que las fibras anteriores permanecen dentro del rango elástico.

En esta condición se puede establecer:

[pic 7]

[pic 8]

Donde:

: Momento elástico.[pic 9]

Al ser sección rectangular:

[pic 10]

Reemplazando el valor de la inercia en el momento estático:

[pic 11]

Se denomina el valor “s” como el modulo elástico de la sección y su valor es:

[pic 12]

Si incrementamos aún más la carga, las fibras inferiores comenzaran a experimentar mayores esfuerzos, hasta llegar en forma sucesiva al límite de fluencia.

La figura siguiente, muestra un estado intermedio y el caso limite, o sea, cuando todas las fibras han alcanzado el límite de fluencia.

[pic 13]

El caso límite, muestra el estado de formación plástica en la sección. Teniendo en cuenta esta figura, el valor del momento Último puede expresarse como:

[pic 14]

Donde:

[pic 15]

Por lo tanto:

[pic 16]

Agrupando los términos que multiplican al esfuerzo de fluencia en un factor llamado módulo de sección para sección rectangular resulta:

[pic 17]

Donde:

[pic 18]

En general, cuando se diseñan estructuras se asume que bajo el sistema de cargas, el material queda sometido a un esfuerzo de trabajo , el cual es un porcentaje del esfuerzo de fluencia, por ejemplo el 50% de .[pic 19][pic 20]

Si se toma  , :[pic 21]

[pic 22]





[pic 23]

1. MONTAJE EXPERIMENTAL

Materiales:

Probeta de aluminio dúctil de sección transversal.

Máquina universal.

Calibrador

Cinta métrica.

Procedimiento: 

1. Se mide el diámetro de la probeta con el calibrador.
2. Con la cita métrica se determina la longitud entre apoyos.
3. Se coloca la probeta simplemente apoyada en los apoyos de la máquina universal.
4. Se coloca la carga puntual en el centro de la probeta.
5. Incrementar la carga hasta llegar al límite de plasticidad de la probeta, cuando pasa esto la deformación observada en la probeta se sigue incrementando de forma constante a pesar de que ya no se le aplican cargas.
6. Colocar en la atabla los datos obtenidos en la práctica.

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