Laboratorios Fisica

INCERTIDUMBRE DE MEDICIONES

En la siguiente práctica daremos a conocer diversos errores, los cuales pueden ocurrir al momento de tomar ciertas mediciones como longitud, masa, potencia y velocidad. Para establecer el valor de una magnitud se deben usar instrumentos y métodos de medición, en algunos de los casos los errores que se presentan son por el mal uso de los instrumentos.

El error en la ingeniería está asociado con el concepto de incertidumbre, por lo tanto, siempre se encuentran algunas limitaciones en el momento de tomar una medición, no tendremos la certeza de que el valor obtenido sea exacto, por esto debemos obtener un rango de valores donde puede estar contenido el mejor valor de la magnitud.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una magnitud física.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Determinar el número adecuado de cifras significativas en diferentes mediciones.

Calcular el error experimental en las mediciones realizadas.

EJERCICIOS

Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una pieza obteniendo los siguientes valores: 12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85 mm; 12,55 mm; 12,45 mm; 12,70mm; 12,60mm; 12,85mm y 12,65mm

Expresar el resultado de la medición con su correspondiente incertidumbre.

Solución:

X ⃐=(12,60 + 12,20 + 12,75 + 12,85 + 12,55 + 12,45 + 12,70 + 12,60 + 12,85 + 12,65)/10

X ⃐= 12,62 mm

∆xi = |xi - X ⃐|

∆x1 = | 12,60 – 12,62 | ∆x6 = | 12,45 – 12,62 |

∆x1 = ± 0,02 ∆x6 = ± 0,17

∆x2 = | 12,20 – 12,62 | ∆x7 = | 12,70 – 12,62 |

∆x2 = ± 0,42 ∆x7 = ± 0,08

∆x3 = | 12,75 – 12,62 | ∆x8 = | 12,60 – 12,62 |

∆x3 = ± 0,13 ∆x8 = ± 0,02

∆x4 = | 12,85 – 12,62 | ∆x9 = | 12,85 – 12,62 |

∆x4 = ± 0,23 ∆x9 = ± 0,23

∆x5 = | 12,55 – 12,62 | ∆x10 = | 12,65 – 12,62 |

∆x5 = ± 0,07 ∆x10= ± 0,03

∆X ⃐=(0,02 + 0,42 + 0,13 + 0,23 + 0,07 + 0,17 + 0,08 + 0.02 + 0,23 + 0,03)/10

∆X ⃐ ± 0,14 Error de la incertidumbre

Rta: 12.62±0.14 mm

2. Dadas las siguientes magnitudes:

t1 = 12, 5 ± 0, 2 s (a)

t2 = 7, 3 ± 0, 1 s (b)

t3 = 3, 4 ± 0, 1 s (c)

Solución:

X ± ∆x = (a – b + c) ± (∆a + ∆b + ∆c)

X ± ∆x = (12, 5 – 7, 3 + 3, 4) ± (0, 2 + 0, 1 + 0, 1)

3. Si el lado de un cuadrado es de 7,2 ± 0,1 mm, encontrar:

Su perímetro

Su área

Solución:

Perímetro (p)

X ± ∆x = 4(7, 2) ±4(0, 1) mm

Área (A)

X ±∆x =ab ± (∆a/a+ ∆b/b)ab

X ± ∆x = (7, 2) (7,2) ± (0,1/7,2+0,1/7,2) (7,2) (7,2) mm

4. 10 objetos idénticos tienen una masa M = 7,3 ±0,5 g

¿Cuál es la masa m de uno de los objetos?

Solución:

X ± ∆x = b/∞± ∆b/∞

X ± ∆x = 730/10 ± 5/10

5. El volumen de un cubo viene dado por v=a^3. Si a=185,0 ±0,5 mm, calcular el volumen del cubo y el error porcentual.

Solución:

X ± ∆x =ab ± (∆a/a+ ∆b/b)ab

X ± ∆x = (185)(185)(185)± (0,5/185+0,5/185+ 0,5/185)(185)(185)(185)

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