Lanzamiento de Proyectiles

Laboratorio No. 4  Lanzamiento de proyectiles.

Abstrac

Through linear regression or least squares, We find the expected value of a random variable (x) when (y) take specific values; also We note that the number pi is the relation between diameter and perimeter

Introducción

Calcular la distancia (R) que recorre un lanzamiento de un proyectil, en razón al ángulo y la fuerza con la que se dispara el proyectil.

Para el lanzamiento de un proyectil, debemos tener en cuenta varios conceptos que vienen involucrados en la cinemática.

Procedimiento y observaciones

En el laboratorio nos entregaron instrumentos de medición tales como: unidad balística y regla, con el fin de comparar  y encontrar el recorrido de un proyectil en varias ocasiones y en diferentes ángulos, sacando un promedio por cada cinco disparos (formula [1] y [2]), tanto del recorrido como de la velocidad inicial de cada disparo; estos, en tres ángulos diferentes.

Luego calculamos el tiempo de vuelo con la ecuación [3], que está dada en el movimiento de un lanzamiento de un proyectil semiparabólico donde despejamos el tiempo (t) de dicha ecuación.

Luego reemplazamos el tiempo de vuelo en la ecuación [4], de alcance para un proyectil, donde obtendremos la distancia teórica.

Para finalizar teniendo la distancia promedio que obtuvimos sacando el promedio de los cinco disparos, y el valor dado por la ecuación de alcance para un proyectil, obtenemos el error porcentual dado por la formula [5]

Pv=          [1] [pic 1]

Donde Pv es igual a promedio de velocidad inicial,  es igual a la sumatoria de los datos obtenidos de velocidad inicial dados por la unidad balística y N es igual al número de datos tomados (en este caso son cinco).  [pic 2]

Pd=          [2][pic 3]

Donde Pd es igual a promedio de distancia recorrida,   es igual a la sumatoria de los datos obtenidos por la medición con regla de la distancia recorrida por el proyectil N es igual al número de datos tomados (en este caso son cinco).   [pic 4]

 [3]  [pic 5]

Donde Yf es la posición final, igual a Vi que es velocidad inicial por el seno del ángulo de disparo por el tiempo de vuelo; todo esto menos un medio de la gravedad (para este caso 9,8 m/s), por tiempo de vuelo al cuadrado.  Para esta ecuación despejamos t.

*tv          [4]                         [pic 6]

Donde R es la distancia teórica y es igual a la velocidad inicial (promedio de velocidad inicial dado por la unidad balística), por el coseno del ángulo de disparo por el tiempo de vuelo.

        [5][pic 7]

Donde Er es el error porcentual dado por el valor absoluto de la diferencia entre Xi (quien será la distancia promedio), y Xu (quien será la distancia teórica), sobre Xu; todo multiplicado por el 100%

Resultados

Tabla 1

TABLA DE PROMEDIOS

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