Ley De Beer

Ley de Beer

La relación entre la intensidad trasmitida, I, y la incidente, I0, a una frecuencia dada es la transmitancia, T, de la muestra a esta frecuencia:

T= I/I0

Empíricamente se observó que la intensidad trasmitida depende de la longitud de la muestra, l, y de la concentración molar de la especie que absorbe, (J), de acuerdo con la ley de Beer-Lambert:

I= I0 10 –E(J)l

La magnitud E es el coeficiente de absorción molar (su nombre antiguo, aún muy utilizado, era de coeficiente de extinción). El coeficiente de absorción molar depende de la frecuencia de la radiación incidente y es mayor donde la absorción es más intensa. Sus dimensiones son de 1/(concentración x longitud) y se expresa normalmente en litros por mol y por centímetro (L mol-1 cm-1). Las unidades alternativas son cm2 mol-1. Si se introduce la absorbancia, A, de la muestra a un determinado número de ondas según

A=log I0/I ó A= -log T

De manera que la ley de Beer-Lambert se convierte en

A= E(J)l

El producto E(J)l se conoce formalmente como la densidad óptica de la muestra.

La ley de Beer-Lambert es un resultado empírico, aunque su forma es fácilmente justificable. La disminución de la intensidad, dI, que tiene lugar cuando la luz pasa a través de una capa de grosor dl que contiene una especie absorbente J a una concentración molar (J), es proporcional al grosor de la capa, a la concentración de J y a la intensidad incidente de I (porque la velocidad de absorción es proporcional a la intensidad.) por tanto podemos escribir:

dI= -k(J) Idl

Donde k (kappa) es el coeficiente de proporcionalidad, o de forma equivalente:

dI/I= -k(J) dl

Esta expresión es aplicable a todas las capas en las que podamos imaginar que está dividida la muestra. Por tanto, cuando la intensidad incidente en una cara de la muestra es I0, para obtener la intensidad emergente de una muestra de grosor l sumamos todos los cambios sucesivos:

∫_Io^I▒〖dI/I=-k∫_0^I▒(J)dl〗

Si la concentración es uniforme, (J) es independiente de la posición y la expresión se integra a:

ln I/I0=-k (J)l

Esta expresión se convierte en la Ley de Beer-Lambert después de convertir el logaritmo a base 10 utilizando ln x= (ln10) log x y remplazando k por E ln 10.

Atkins, Peter. Physical Chemistry. Eighth edition

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