Ley De Newton Calentamiento Y Enfriamento

Ley de Newton del Calentamiento y Enfriamiento

Entre las muchísimas aportaciones de Isaac Newton a la ciencia se encuentra la llamada la Ley de Newton del Calentamiento y Enfriamiento" que establece: La razón de cambio de la temperatura de un cuerpo en contacto con otro es proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos". De esta manera, si T(t) representa la temperatura del cuerpo en estudio y Text(t) es la temperatura otro cuerpo en contacto con el, o, en muchos casos, la temperatura del exterior o ambiente que rodea al cuerpo, entonces la ley de Newton queda establecida por medio de la ecuación diferencial5:

Donde k es la constante de proporcionalidad (obviamente positiva).

Se pueden construir modelos más realistas si se añaden en la ecuación nuevos términos que tengan en consideración la influencia de otros factores como pueden ser aparatos de calefacción, calor generado por el propio cuerpo en estudio, etc. Tendríamos así la ecuación:

Si nos restringimos al caso más sencillo, con f(T; t) = 0 y Text =constante, la ecuación se reduce a una del tipo variables separadas, cuya integración es inmediata:

Si se tiene en cuenta la condición inicial: T(0) = T0 se deduce fácilmente que la solución particular buscada es:

Analizando la solución se observa que la Ley de Newton predice que con el paso del tiempo la temperatura del cuerpo tiene a Text de manera asintótica.

5Evidentemente se da por sentado que todos los puntos de ambos cuerpos tienen exactamente la misma temperatura.

Con la transformada de Laplace podemos resolver circuitos electronicos en este caso circuito RLC.

Iniciamos con la ecuacion

Donde E(t) es la fuente, R el valor de la resistencia, L el valor del inductor y c el valor de la capacitancia

Sustituimos los valores y nos queda

Aplicamos Laplace a toda la ecuacion y obtenemos

Multiplicamos 10s toda la ecuacion para simplificar

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