Los Agujeros

En la teoría clásica de la relatividad general, no se puede predecir en que estado de orden o desorden comenzó el universo, debido al colapso de la teoría en la singularidad del big bang.

En una teoría cuántica de la gravedad para especificar el estado del universo habría que decir aún cómo se comportarían las historias posibles del universo en el pasado en la frontera del espacio-tiempo. Esta dificultad de tener que describir lo que no se sabe, ni se puede saber, podría evitarse únicamente si las historias satisficieran la condición de que no haya frontera: son finitas en extensión pero no tienen frontera, bordes o singularidades. En este caso, el principio del tiempo sería un punto regular, suave, del espacio-tiempo, y el universo habría comenzado su expansión en un estado muy suave y ordenado. No podría haber sido completamente uniforme, porque ello violaría el principio de incertidumbre. El universo se volvería grumoso y desordenado a medida que el tiempo pasase. Lo que explicaría la existencia de la flecha termodinámica del tiempo.

El colapso de una estrella para formar un agujero negro es bastante parecido a las últimas etapas del colapso de todo el universo. Al principio, yo creí que el desorden disminuiría con el tiempo cuando el universo se colapsase de nuevo. Las gentes morirían antes de nacer, después de un enjuvenecimiento fisiológico.

Esta idea es atractiva porque conlleva una bonita simetría entre las fases expansiva y contractiva, pero ¿se deduce esta idea de la condición de que no haya frontera, o es inconsistente con esa condición?. Llegué a una conclusión errónea en parte por la analogía con la superficie de la Tierra. Si se hace corresponder el principio del universo con el polo norte, entonces el final debería ser similar al principio. Sin embargo, los polos norte y sur corresponden al principio y final en el tiempo imaginario; en el tiempo real pueden ser muy diferentes el uno del otro.

Don Page señalo que la condición de que no haya frontera no exigía que la fase contractiva fuese necesariamente la inversión temporal de la fase expansiva. Uno de mis alumnos, Raymond Laflamme encontró que, en un modelo ligeramente más complicado, el colapso del universo era muy diferente de la fase de expansión. Me di cuenta de que había cometido un error: la condición de que no haya frontera implicaba que el desorden continuaría de hecho aumentando durante la contracción.

Volviendo a la flecha del tiempo, nos queda la cuestión de por qué observamos que las flechas termodinámica y cosmológica apuntan en la misma dirección?. Hacia el final de la fase expansiva todas las estrellas se habrán quemado, y los protones y neutrones se habrán desintegrado probablemente en partículas ligeras y radiación. El universo estará en un estado de desorden casi completo. No habría una flecha termodinámica clara del tiempo. Sin embargo, una flecha termodinámica

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