Lotes Economicos Con Deficit

LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION CON DEFICIT

Supuestos del modelo de lote económico

Los supuestos para este modelo son las siguientes:

• La demanda se efectúa a tasa constante.

• El reemplazo es instantáneo (la tasa se reemplazo es finita).

• Todos los coeficientes de costos son constantes.

• La tasa de manufacturación es mayor que la tasa de demanda.

En la siguiente figura se ilustra esquemáticamente este modelo.

Q = Cantidad optima a pedir

S = Cantidad de unidades agotadas

Im = Inventario Máximo

t = Periodo entre tandas de producción

T = Periodo de Planeación

t1 t4= Tiempo de manufacturación

t2 t3= Tiempo de consumo de las unidades producidas.

El costo de un periodo de producción estará determinado por la siguiente ecuación:

Por definición tenemos

Otra manera de representar el costo de producción para un periodo tenemos.

Multiplicando la ecuación anterior por el número de periodos de producción tenemos el costo total para el periodo de planeación:

Para determinar la cantidad optima Q se obtienen las derivadas parciales con respecto a Q y a S.

Realizando las operaciones correspondientes obtenemos como resultado:

LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION CON DEFICIT

Supuestos del modelo de lote económico

• La demanda es constante

• El abastecimiento es constante.

• No se permite déficit.

• El tiempo de entrega es constante

• Todos los costos son constantes

• Costo de compra se omite ya que constante.

Entre los períodos de reabastecimiento el inventario decrece con una tasa de demanda D. Para desarrollar la ecuación costo total de inventario es necesario expresar el nivel de inventario en términos de la cantidad de que se va ordenar. Sea T el período de ordenar se sabe que la cantidad que se suministra es igual a la cantidad que se demanda o sea:

St=DT

S=

T=

S=

t=

IMáX=

IMáX= S

IMáX=

IPROM=

Costo anual de inventario Costo de Ordenar + Costo anual de almacenamiento.

Costo anual de inventario =

D: Demanda anual.

Q: Cantidad óptima a ordenar.

Co: Costo de Ordenar.

Ch: Costo de almacenamiento unitario.

Imáx: Inventario Máximo

S: Tasa de reabastecimiento

t: Período de reabastecimiento

T: Tiempo entre órdenes

Costo de ordenar (Co): Es el costo

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